CCF20090321041

samej cząsteczki. Tutaj również powinniśmy przyjąć pewien margines, biorąc pod uwagę doskonalenie się naszych narzędzi badawczych i rozwój teorii fizykalnych. Wydaje się, że 10~²² sekundy byłby to najkrótszy przedział czasu jaki może wchodzić w rachubę. Najdłuższy przedział czasu, jaki otrzymaliśmy, wynosił 10³⁰ sekund; stosunek pomiędzy przedziałem najdłuższym a przedziałem najkrótszym wyraża się zatem liczbą 10^5C, dokładnie tę samą liczbę otrzymaliśmy zestawiając najmniejszą długość z długością największą.

Mnożąc stosunek przedziałów czasu przez stosunek objętości, tj. 10⁵⁰ przez 10¹⁵⁰, otrzymujemy 10²⁰⁰ jako maksymalną liczbę zdarzeń elementarnych, jakie mogłyby dokonać się w całym Wszech-świecie — zdarzeń, z których każde byłoby zlokalizowane w najmniejszym możliwym przedziale przestrzennym i w najkrótszym możliwym przedziale czasowym. W ostatnim rozdziale przedyskutujemy problemy, jakie wyłaniają się w związku z rozważaniami dotyczącymi zdarzeń złożonych.'Tutaj poprzestaniemy na stwierdzeniu, że gdyby nawet nasze oceny tego, co bardzo duże. lub tego co bardzo małe, były nazbyt skromne, niełatwo byłoby zamienić 10²⁰⁰ na 10³⁰⁰. Toteż wszelkie ewentualne poprawki są bez znaczenia, gdy chodzi o porównanie tych wielkości z liczbami, jakie otrzymaliśmy w poprzednich paragrafach, tj. z takimi potęgami 10, których wykładniki sięgają milionów czy miliardów: Pokażemy teraz, w jaki sposób można by próbować osiągnąć tak wielkie liczby w oparciu o hipotezę nieskończoności Wszechświata.

(42) wszechświat skończony czy nieskończony

Teoria względności umożliwiła, jak wiadomo, precyzyjne sformułowanie kwestii, czy Wszechświat jest skończony czy nieskończony. Zdefinio-86 wano mianowicie krzywiznę Wszechświata w danym rejonie jako pewną prostą funkcję średniej gęstości masy materii w tym rejonie; jeśli krzywizna ta jest większa od jakiejś określonej liczby, jakkolwiek mała byłaby ta liczba, to nieuchronnie narzuca się wniosek, że Wszechświat jest skończony i że linie, które nazywamy liniami prostymi, trajektorie promieni świetlnych, są rzeczywiście kołami o ogromnym promieniu. Poruszając się po owych kołach powracamy do punktu wyjściowego tak, jak powracałoby do punktu wyjścia mikroskopijnego żyjątko, które posuwałoby się po południkiem ziemskim o ułamek milimetra w ciągu roku; musiałoby ono jednak żyć miliardy lat, aby obejść w ten sposób całą kulę ziemską, toteż nie mogłoby wcale zauważyć owego ruchu po zamkniętej trajektorii i nie mogliby go zauważyć jego potomkowie, gdyby nawet przekazywali swe spostrzeżenia i wiadomości z pokolenia na pokolenie.

Jakkolwiek teoria względności prowadzi do wniosku, że hipoteza skończoności Wszechświata jest prawdopodobna, to jednak nie pozwala ona na całkowite odrzucenie hipotezy Wszechświata nieskończonego. W tym przypadku należałoby założyć, że jeśli rozpatrujemy kulę, której środek znajduje .się w dowolnym punkcie i której promień rośnie nieograniczenie, to trzeba by uznać, iż średnia gęstość materii wewnątrz tej kuli dąży do zera ¹.

Dawno zresztą zauważono, że gdyby w nieskończonym Wszechświecie średnie zagęszczenie gwiazd było stałe, niebo musiałoby się nam wydawać świetliste jak tarcza Słońca, przynajmniej jeżeli przyjąć, że przestrzenie międzygwiezdne są puste i nie pochłaniają promieni świetlnych; jeśli przyj-

87

1

Nie możemy rozważać tu wszystkich problemów, jakie wiążą się z teorią rozszerzania się Wszechświata. Odsyłamy do wspomnianej już książki F. Couderca X,'ea:pansiow de l'univers; porównaj także E. Borel L’espace et le temps [Paryż 1949].