CCF20110307037

IILĄNALIZA DYNAMIKI ZJAWISK

ZADANIE 1

Notowania akcji Banku Rozwoju Eksportu na kolejnych dziewięciu sesjach giełdowych, począwszy od 6.10.1992r., kształtowały się następująco: 203, 196, 177, 180, 198, 217, 220, 211, 211. Dokonać analizy dynamiki zmian wartości akcji BRE za pomocą odpowiednich mierników statystycznych. Ocenić za pomocą średniej geometrycznej przeciętny poziom zmian wartości akcji i zakładając niezmienione tempo zmian, wyznaczyć prognozę ceny akcji na dwie kolejne sesje giełdowe.

Rozwiązanie

7,c względu na specyfikę przedstawionych zmiennych (szereg czasowy) analizę zmian ich wartości przeprowadzamy w oparciu o mierniki zwane przyrostami i indeksami. Przyrosty absolutne są to różnice pomiędzy wartością cechy w analizowanym momencie i wartością cechy uznaną za wzorzec. Ze względu na postać wzorca wyróżniamy przyrosty o podstawie stałej i zmiennej. Mierniki mają następującą postać:

przyrosty o podstawie stałej:

^Ay./o = y.-yo

przyrosty o podstawie zmiennej:

^Ay./.-i = y.-y«-i

f' O . fk f |^

Oprócz przyrostów absolutnych zmiany dynamiki ocenia się za pomocą przyrostów względnych, będących ilorazami przyrostów absolutnych i wartości cechy uznanej za wzorzec.

()znaczamy je jako:

przyrosty o stałej podstawie:

^Ay,/₀

y_D

^Ayóo =

y,-y₀

y₀

przyrosty o zmiennej podstawie:

^AyI/.-i

_ ^Ay,/.-i y.-i

y.-y.-i

y_t-i

Swoistą konsekwencją przyrostów względnych są indeksy odpowiednio jednopodslawowc i łańcuchowe (o podstawie zmiennej), czyli ilorazy wartości cechy w analizowanych momentach i momencie wzorcowym oznaczane jako:

Indeksy lub wskaźnik dynamiki służyć mogę do oceny przeciętnego tempa zmian w całym analizowanym przedziale czasu. Wykorzystuje się w tym celu średnią geometryczną /, indeksów łańcuchowych lub ostatniego indeksu o podstawie stałej.

(iznaczamy tę średniąjako:

'G -"-^hi/n-l ''n-l/n-2""*2/l

lej wartość pomniejszona o 1 określa poziom przeciętnych zmian wartości cechy pomiędzy I,olejnymi momentami czasowymi (w przeliczeniu na punkty procentowe).