CCF20120509085

mmj    cz-ęst ii. ■vu#.m<{/.aiiiłi i uupuwicu/J

mmj    cz-ęst ii. ■vu#.m<{/.aiiiłi i uupuwicu/J

v = (oR,

przy czym dla r = R czyli

stąd

„ ^C2

,oR -

C₂ = co/?²;

wR²

v =

Po podstawieniu wzoru (8) do równania (1) otrzymamy:

d p pcj²R^Ą

dr

skąd po scałkowaniu

po>²R⁴ , _r ^P=--2P~ ^{+ C4}'

Dla

a zatem

r = oo, p = o, czyli pw²R^Ą

P = P 00-

2 r

d. Naprężenia styczne w cieczy określa następująca zależność:

¹ - ^vpr^(0-

wobec tego po podstawieniu wzoru (5) i zróżniczkowaniu otrzymamy:

T = ^2VP r>2 ¹ „2^2    ^1^2 3-

Ponieważ

Rl-Ri

co₂ = co, u>₁ = 0,

zatem

T = 2vp

co RfRi

r*(R²2-RlY

Moment obrotowy w wiskozymetrze

M - zAr,

Hilzie

A = 2nrL,

/ulem

M = 2 vp

co R\R\

r²(R\-R\)

4nvpR]R\Lco R²2-Ri~ ląd współczynnik lepkości kinematycznej

M(Ri - Ri)

M =

v -

2nrLr:

(10)

4npR² R\Lco

Z wyprowadzonego wzoru (10) wynika, że moment obrotowy nie zależy od miennego promienia r. Wobec tego jego wartość jest taka sama zarówno dla walca wewnętrznego, jak i dla wirującego cylindra.

5.1.3. Analizowany przepływ jest ustalonym i prostoliniowym ruchem płaskim, dla I lórego:

v_x = v(x, y), v=v_z = 0,

8u_{£ =} 0t^ ₌ 8t^ ₌ dt dt 31

3p

3x

= const,

r*°

3y

oraz

£-0.

W związku z tym, równania Naviera-Stokesa i ciągłości (w układzie współrzędnych pmNtokątnych), przy pominięciu sił masowych, sprowadzimy do następującej postaci:

3u 10p    ą/0²u    0 ²V

^l,0x pdx ⁺ p \3x^{2 +} 3y²

/ przedstawionych zależności wynika, że v = u(y) oraz p = p{x), a zatem ruch ■ lec/y można opisać równaniem różniczkowym zwyczajnym