CCF20130109057

I^JKZ Y Kły A U l

Jaką siłą P i momentem skupionym M = 2PI można bezpiecznie obciążyć daną belkę wspornikową (rys. 6.31), jeżeli <3 = 4 cm, / = 0,5 m, kg = 180 MPa.

I^JKZ Y Kły A U l

M=2P1

Rys. 6.31

Wartości reakcji oraz wykresy sił przekrojowych dla danej belki pokazano na rysunku 6.32.

M=2P1

1		hdn
A B	Vg=l/2P C D	"^VD=
4-^1-	i-11,

1/2 P

<T>

111 m 111 u i riTTirn nimi m

PI    l/2PllUXU4U^- "

Rys. 6.32

Odległość dolnych włókien przekroju od osi obojętnej wynosi

3<r² -—a + 3a² -—a    ,

2 2 ⁵ zri --ń-i--—a .

3a²+3a²    2

Moment bezwładności pola przekroju względem tej osi jest równy

(3	5 ^	^2 o 3 5a • a	^ ?	(i	5 ^
—a -	—a	+ .......	+ 3ci	— ar-	—a
U	2 J	12		u	2 J

17 4

= —a . 2

, ₌sM. _{+ 3o}-

^y 12

I 10 rrzeKroj dciki jest niesymetryczny względem osi obojętnej, mamy zatem dwie wartości wskaźnika przekroju:

y<i

Jy _	'-la' 2	- ^17 a^3	w -^Iy	1la' .... 2
^zd	5 — a	5 ^0	^YV v ~	. 5 4a--a
	2			2

Przy obliczaniu dopuszczalnego obciążenia dla belki należy przyjąć, ze względu na bezpieczeństwo konstrukcji, mniejszą wartość wskaźnika wytrzymałości przekroju.

3

Wartość maksymalnego momentu odczytana z wykresu wynosi Mg™** - — PI.

Warunek bezpieczeństwa ma zatem postać

Mgr

ma x₌_S_2L_<_jt

W

y_d

stąd

PI

17

■źkg ,

oraz

P<-

a kg

-l

(4)³ 18

Po podstawieniu danych liczbowych otrzymujemy 17

P<-

•50

P < 52,2 kN.

Przyjmujemy P — 52 kN, M= 2PI = 52 kNm.