CCF20130109071

dla p = -y. Rozkład naprężeń stycznych wywołanych skręcaniem prętów o przekroju kołowym i pierścieniowym pokazano na rysunku 6.61.

Maksymalna wartość naprężenia stycznego wynosi

_max

T* =-

M_x--

In

2 _ ^Mx

W₀

(6.43)

Wielkość W₀ nazywamy wskaźnikiem wytrzymałości przekroju na skręcanie. Dla przekroju kołowego mamy

nD_

(6.44)

W --Ł = ^W<)~D D

_ Iq _ 32 _ «P³ 16

2 2

Całkując wyrażenie (6.41) otrzymujemy wzór opisujący kąt skręcania, a mianowicie M •/

<P

(6.45)

Elementy pracujące na skręcanie muszą spełniać warunek bezpieczeństwa

max _

w_n

■<k_s,

(6.46)

oraz warunek sztywności

<P'^<P'dop.    (6.

gdzie:

<p' - kąt skręcania odniesiony do jednostki odległości pręta,

(p'd_op - dopuszczalny jednostkowy kąt skręcania.

Powyższe warunki umożliwiają wyznaczenie wymiarów przekroju poprzecz go elementu skręcanego, jak również dobór obciążenia pręta.

PRZYKŁAD 1

Dla pręta przedstawionego na rysunku 6.62 zaprojektować wymiar d przekr poprzecznego, narysować przebieg zmiany kąta skręcania oraz wykresy rozkł; naprężeń stycznych w zadanych przekrojach poprzecznych.

Dane: M— 400 Nm, /= 1 m, k_s= 50 MPa, G = 8■ 10⁴ MPa.

Rys. 6.62

I