DSC00316 (11)

108

s»“H*.W<*-£^c*^<#=5^c,s

108

s<t)=*b

—ct² = xb 2

t =

I «£(t)=vw(t)=c => a;=c

,2m    _2*2    _2

oi(„=^=5X=£-25b | _al=2nc

D D    DC

2nb

V_w(t) = Ct = C

v_w =j2nbc

(o_x =(o(t)sin45° = -ir£t = -^e₁p^ = e.

V2 >/2 V c

7cb

co_v = co(t) cos 45° = e J—

_x = e sin 45° = -^= , e = ecos45° = -4= V2 ^y    V2

= co_x e_x + Q)_y e_y , e = e_xe_x +e_ye_y

Aby wyznaczyć wektory v = v_M, a=a_M, wykonamy obliczenia pełne za pomocą wyznaczników. Najpierw wyznaczamy chwilę t odpowiadającą chwilowej konfiguracji układu. Ze związku v_w(t) = s(t) otrzymujemy równanie (571). Punkt materialny M przebył drogę s(t) równą połowie obwodu okręgu o promieniu b, co prowadzi do równania (572) i, z którego wyznaczamy wartość t.

(571)

(572)

(573)

(574)

(575)

(576)

(577)

(578)

Na schemacie obliczeniowym (rys. 189.b) pokazano m.in. wektory przyspieszenia względnego

stycznego a* (t) i normalnego a“(t), które obliczamy ze wzorów (573, 574) (por. wzory (277,278)). Po podstawieniu wartości t do wzorów określających a“ (t), v_w(t), otrzymujemy wartości chwilowe oznaczone symbolami a”, v_w.

W ruchu obrotowym wokół stałej osi u wektory co, e są kolineame. Z definicji d> ■ e. Wektory (5, e leżą w płaszczyźnie xy, pod kątem 45° do osi y, stąd otrzymujemy wzory (576-578). Wartości (Dy odpowiadąją chwilowej konfiguracji układu. Wartości s_x, 8_y są stałe w czasie. Zapis analityczny wektorów 55, E w chwilowej konfiguracji ma postać (579).

(579)