DSC02252 (7)

jtst relacja równoważności. ^fc fspośób rozwiązuje się równania różniczkowe jednorodne ze względu na x i y.

Ocvj=.

rząd macierzy jednostkowej jest równy jej stopniowi? ekstremum: f(x,y) = x² + y² przy warunku xy=4.

Rozwiązać: f-r<bc.

Obliczyć stopę procentową roczną mając dwie spłaty kredytu w 2 różnych ratach (danych) i kwotę kredytu (pocz.), który zaciągnęliśmy (raty były różne, spłacane w odstępach półrocznych).

**t£-

JOri

<XAO'S4q

Zestaw 5 (2002)

1.    Def. formy dwuliniowej.

2.    Zależność między wyznacznikiem a rzędem.

3.    Kiedy implikacja jest fałszywa? *

2 1

4.    Czy funkcja jest funkcją gęstości: /(*) =---.

a^- e* + e“*

5.    Obliczyć ekstremum: y — x² • e~^x. (odp. 0 min, 2 max)

6.    Obliczyć stopę procentową roczną gdy wpłacamy P, po 3 latach mamy K.

Inne:

1.    Roczna efektywna a nominalna stopa procentowa

2.    Rodzaje równań różniczkowych

3.    Dane A, X macierze tego samego stopnia. Obliczyć (X^T ■ x) ' ■ X^T = A. (odp. X = A~')

Zestaw I (2003)

1. Znajdź macierz odwrotną do macierzy A =

'7	2	5	4
3	-10	3	-14
2	6	1	9
18	12	3	7

\ty\sQAs\.

2. Zbadaj ekstremum funkcji y = r-r

M

3.    Rozwiąż równanie — = arctgx

cfy

4.    Co to jest okres bazowy?

5.    Całka niewłaściwa II rodzaju.

6.    Dany jest układ AX = B , A_JzJ, rzA=3. Czy jest to układ Cramera? (jedno zdanie

uzasadnienia)    iu£ bo (jinA A= O

Zestaw II (2003)

d    fou ć óivt 4 O

2. Rozwiąż równanie:	| -1	■X =	’0 4 2'
	2 1		3 2 7_

3.    Zaciągamy kredyt 12000. Roczna stopa procentowa wynosi 8%. Po pierwszym półroczu spłacamy 8000. Ile należy uiścić po II półroczu, aby kredyt był spłacony?

4.    Co to jest efektywny portfel akcji? •

5.    Dana jest macierz A_4xS, której rząd jest równy 3. Ile wynosi jej wyznacznik? (jedno zdanie uzasadnienia)

6.    Interpretacja ekonomiczna elastyczności cząstkowej (jedno zdanie) •