DSC02751

W średniowieczu było to jedno z kluczowych zagadnień teoriopoznawczych i teologicznych. I pomimo wysiłków wielu myślicieli wywodzących się z rozmaitych szkół - problem nieskończoności tak w wymiarze matematycznym, przyrodniczym, jak i filozoficznym „jest równie niezrozumiały dzisiaj, jak był z górą dwa tysiące lat temu”**.

Oto słynny dylemat Zenona podważający zasadność wszelkich paradygmatów poznawczych natury i pozornie pozbawiający sensu dociekania fizykalne, przytoczony w znanym eseju Jorge Luisa Borgesa Reinkarnacje żółwia:

Achilles biegnie dziesięć razy szybciej niż żółw i daje mu przewagę dziesięciu metrów. Achilles przebiega owe dziesięć metrów, a żółw jeden metr. Gdy Achilles pokonuje ów metr, żółw w tym czasie pokonuje decymetr; gdy Achilles pokonuje ów decymetr, żółw przebiega centymetr; gdy Achilles pokonuje centymetr, żółw pokonuje milimetr. Gdy lekkostopy Achilles przebiega milimetr, żółw w tym czasie jedną dziesiątą milimetra. I tak w nieskończoność—Achilles nie doścignie żółwia".

Zadanie to rozwiąże się w optyce matematyczno-geometrycznej, gdy uwzględnimy relacje pomiędzy danymi zmiennymi a stałym punktem odniesienia. Należy uwzględnić też rozróżnienie dwóch form „nieskończoności w przestrzeni” oraz „nieskończoności w czasie”, które odpowiadają kantowskiemu „doświadczeniu zewnętrznemu” (przestrzeń) i „doświadczeniu wewnętrznemu” (czas). „Jeśli czas i przestrzeń są nieskończenie podzielne - wyjaśnia Paul Davies - to zarówno Achilles, jak i żółw w nieskończonej liczbie chwil pokonują nieskończenie wiele miejsc. Istotny jest tu fakt, że nieskończona część nieskończoności może być równie wielka jak całość”²⁸. Jest to paradoks pozorny tylko, ale dobrze

R. Morris, Krótka hutoria nieskończonoici. Achilles i żółw w kwantowym WszechSwiecte, pizcł. J. Kowalski-Glikman, Warszawa 1999, s. 11.

²⁷    J. L Borges, Polemiki, przeł. J. Partyka, Warszawa [2009], s. 151.

²⁸    R Davics, Bóg i nowa fizyka, przcł. R Amsterdamski, Warszawa 1996, $. 27.

2 6

ilustrujący autentycznie nierozstrzygnięte zagadnienie. Obserwacje złożonych stosunków pomiędzy przestrzenią, czasem i wielkościami liczbowymi stanęły ' u początku dziejów refleksji na temat nieskończoności. Można też zauważyć, że przedstawiciele nauk ścisłych i humanistycznych podzielili się owym trudnym i paradoksalnym problematem wyjątkowo sprawiedliwie, uzupełniając się nawzajem i dopełniając różnorodne wątki. W dużym uproszczeniu można chyba powiedzieć, że z obszaru starożytnej nieskończoności matematyków (pitagoreizm) wyrosła nieskończoność filozofów przyrody i teologów, a z nowożytnej nieskończoności fizyków i astronomów (wiek XVII) zrodziła się ich krnąbrna córka — nieskończoność poetów nowożytnych. Przy tym zależność interesującego nas pojęcia od stwarzanego w przestrzeni kulturowej obrazu świata jest na pewno ważkim myślowym uwarunkowaniem implikującym rozmaite sensy, jakie przypisywano nieskończoności w danej epoce.

W starożytnej Grecji centralne miejsce zajmowało pojęcie kosmosu, który stanowił uporządkowaną harmonijną całość, bez mała sakralną w rzeczywistości natury, determinującej codzienne zachowania ludzi oraz narodziny pierwszych koncepcji spekulatywnych. Zarówno u przedsokratyków, jak i u Platona, jego ucznia Arystotelesa, a dalej w stoicyzmie i neoplatonizmie — kluczowe miejsce zajmuje głębokie odczucie związku człowieka z kosmosem¹’. Od wieków średnich zaś, wraz z ekspansją chrześcijaństwa (judaizm nigdy nie zyskał tak powszechnego znaczenia cywilizacyjnego), fundamentalne dla obrazu świata relacje określa związek z jedynym Bogiem jako Stworzycielem nieba i ziemi oraz całej materii ożywionej i nieożywionej. Nauka i wiara doskonale ze sobą współistniały w duchu ówczesnej teologii chrześcijańskiej aż do przełomu ko-pernikańskiego i podjęcia nowych badań, które zaowocowały nowatorskimi

²⁹ Zob. N. M. Wildiers, Obraz Świata a teologia od Średniowiecza do dzisiaj, pizeł. J. Doktór, Warszawa 199.5, $• 7>

27