Opracowała Teresa Grzeszczyk
TWÓRCZE MYŚLENIE NA LEKCJACH MATEMATYKI
W SZKOLE PODSTAWOWEJ.
Myślenie twórcze obejmuje:
wymyślanie (nowych rozwiązań, idei, piosenek);
odkrywanie (nowych sposobów działania, związków między zjawiskami,
wzorów, stylów);
wyobrażanie sobie (krajobrazów, nowej linii samochodu);
formułowanie (zadań, pytań, wątpliwości).
Aby twórczo myśleć, trzeba rozwijać w sobie następujące umiejętności:
Płynność, czyli łatwość, z jaką produkuje się pomysły, rozwiązania itp.
Oryginalność, czyli umiejętność znajdowania wyjątkowych, nietypowych
rozwiązań.
Elastyczność, czyli zdolność do reagowania na nowe okoliczności, do
szybkiej zmiany sposobu działania.
Dopracowanie, czyli umiejętność przekształcania
i korzystania z doświadczenia.
Badacze, myślenie twórcze wiążą z jednym lub kilkoma z następujących
aspektów:
vð wytworem materialnym lub myÅ›lowym,
vð procesem tworzenia,
vð osobÄ… twórcy,
vð otoczeniem, w którym dochodzi do aktów twórczych.
Twórczość jako zdolność to coś, czym posługuje się człowiek twórczy,
żeby to, co wykonał było twórcze. Twórcze myślenie lub twórcze dzieło określa
się zwykle jako oryginalne i  na miejscu . Twórcze mogą być dzieła sztuki
i teorie naukowe, ale też bardziej ulotne efekty procesu twórczego: inspirująca
rozmowa lub zwykły pomysł.
Efektów wykonywanych według wzoru, schematów stereotypowych
nie uznaje się za twórcze, choćby ich wykonanie było mistrzowskie.
Twórczość to także zespół postaw i zdolności, dzięki którym człowiek dochodzi
do twórczych sądów, idei, wyobrażeń. W części proces twórczy polega na
intuicji  pozornie przypadkowym, ale owocnym wiązaniu elementów. Intuicja
to zdolność dochodzenia do poprawnych wniosków na podstawie bardzo
skromnych przesłanek. Intuicja i inne cechy procesu twórczego wydają się
tajemnicze dlatego, że przebiega on w podświadomości. Pod wieloma
względami praca umysłu przypomina górę lodową: zauważamy tylko tę
uświadomioną sobie część, skryte są przed nami obszary nieświadomych
czynności umysłowych, nieuświadamiane schematy i zapomniana wiedza,
z której jednak robimy użytek. Wygląda na to, że istnieją dwa rodzaje procesów
myślowych. Pierwsze, kierowane wolą, wymagające wysiłku, przebiegające
świadomie. Drugie, mimowolne, swobodne, nieświadome. A
ącząc podział
procesów myślowych na świadome i nieświadome z podziałem procesów
myślowych na znajdujące się w lewej lub prawej półkuli mózgowej, otrzymamy
obraz: za proces pierwszy świadomy odpowiada lewa półkula mózgowa, a za
podświadome (intuicyjne, zautomatyzowane) odpowiada prawa część mózgu.
Uczenie się czegoś nowego zazwyczaj wymaga wysiłku, dlatego tak  trudno
wyuczyć starego psa nowych sztuczek . Wolimy polegać na procesach już
zautomatyzowanych, które wymagają mniej myślenia i wysiłku, ale mają też
dwie słabe strony: uzależnione są od bodz
ca i ograniczajÄ… siÄ™ do reakcji
nawykowych. Jak malutkie dziecko reagujemy wtedy na to tylko, co widzimy,
słyszymy, dotykamy, a co z oczu, to i z myśli.  Przywodzenie na myśl jest
pomocą, którą dorosły służyć może dzieciom; dorosły podsuwa, sugeruje,
ukierunkowuje pytaniami, nie tylko informuje. Trzeba zatem patrzeć głębiej,
doszukać się ukrytych prawidłowości, sięgnąć umysłem poza granice  tu
i teraz .
Według Thursone'a niezależnie, w jakiej formie przedstawia się
inteligencja, jej ważną cechą jest zdolność panowania nad impulsywnością.
Zachowanie impulsywne nastawione jest na natychmiastowe zaspokojenie
potrzeb lub zachcianki. Nie rozpatruje się wówczas rozwiązań konkurencyjnych,
które mogłyby na dłuższą metę przynieść lepsze efekty. Istotą inteligencji jest
zdolność wcześniejszego rozważania i oceny możliwych wariantów
postępowania. Myślenie twórcze pozwala na swobodny wybór. Kosztem
spowolnienia procesu decyzji podnosi się ich jakość. A
amie rutynowe
spostrzeganie i nawyki, odkrywa nowe pomysły i możliwości.
Wielu naukowców przedstawia dwa rodzaje myślenia: myślenie twórcze,
badawcze i myślenie krytyczne, logiczno-analityczne. Podział myślenia na dwa
rodzaje stanowi uproszczenie. W pewnym zakresie odzwierciedla fizyczny
rozdział funkcji półkul mózgowych. Odbija się w nim także rozróżnienie
pojęciowe między analizowaniem elementów problemów na modłę logiczną
(podejście krytyczne i dodawaniem elementów, przeformowaniem ich,
oglądaniem problemu pod nowym kątem (podejście twórcze). Byłoby wszakże
błędem myśleć, że te dwa rodzaje myślenia są całkowicie różne lub
niepowiązane. Rozwiązanie większości problemów wymaga zarówno myślenia
krytycznego, jak i twórczego.
Myślenie twórcze wymaga wysokiej motywacji i wytrwałości, czasu lub
szalonego zrywu. Jedną z zalet długiego dzieciństwa jest to, że dostajemy do
dyspozycji dużo czasu, by ćwiczyć najrozmaitsze działania twórcze. Ma, więc
dziecko czas, żeby poznać wartość ćwiczeń wytrwałości oraz to, że pracowitość
popłaca w każdym polu twórczości. Tradycyjnie myśli się o twórczości jako
funkcji przedmiotów artystycznych, nie zaś matematyki czy biologii. A przecież
każda działalność, która wymaga wyobraz
ni i oryginalności, może być uznana
za twórczą. Twórczość nie polega na tworzeniu nowych rozwiązań, ale na
znajdowaniu rozwiązań lepszych. To, zaś wymaga krytycznego osądu. Aby
znalez
ć oryginalne rozwiązanie problemu skomplikowanego pod względem
logicznym, trzeba wykazać się inwencją. Kształcenie skupione na jednym tylko
rodzaju myślenia okazuje się niekompletne i jednostronne.
Wszystkie dzieci rodzą się ze zdolnościami twórczymi. Potem już od nas
zależy, czy stworzymy atmosferę sprzyjającą twórczej pracy dziecka. Psycholog
Carl Rogres powiada, że aby człowiek mógł działać w sposób twórczy, musi
czuć się pod względem psychologicznym bezpieczny i wolny. Poczucie
psychicznego bezpieczeństwa, dowodzi Rogres, wynikać może z trzech
wzajemnie powiązanych zależności:
1. Dziecko jest bezwarunkowo akceptowane jako jednostka, której wartości
i pokładana w nią wiara nie zależy od jej stanu w danym momencie.
2. Unika się oceny zewnętrznej i zachęca do samooceny.
3. Wychowawca wczuwa się w sytuację dziecka i ogląda świat z jego
perspektywy, rozumie dziecko i przyjmuje je, jakim jest.
Proces twórczy przebiega przez pięć etapów:
pobudzenie,
rozpoznanie,
planowanie,
wykonanie,
korekta.
Poszczególne etapy zachodzą na siebie, prócz tego dziecko może rozpocząć lub
porzucić proces na każdym etapie.
Kluczem do myślenia matematycznego jest rozpoznawanie konfiguracji
i dostrzeganie powiązań. Matematyka to silnie ustrukturowana sieć pojęć.
Myśleć matematycznie, to łączyć elementy tej sieci. Matematyki nie tworzą
odrębne umiejętności i informacje; to raczej szkielet złożony ze wzajemnie
zależnych pojęć i procedur. Naszym zadaniem jest pomóc dzieciom ujrzeć
struktury matematyczne, nie tylko reguły i fakty poznawane w izolacji.
Z badań nad psychologią uczenia się matematyki ważne rozróżnienie
między instrumentalnym i relacyjnym opanowaniem materiału. Pierwsze,
wynika z nauczenia się reguł (algorytmów) i posługiwania się nimi
w określonych okolicznościach. Niestety reguły łatwo się zapomina. Relacyjne
opanowanie materiału polega zapoznaniu rozumowania, z którego wynika
reguła. Dziecko może je uzyskać, jeżeli przejdzie kolejne etapy danego
rozumowania i samo potrafi odtworzyć regułę. Tak osiągnięte wyniki sięgają
głębiej, są trwalsze i łatwiej przywoływać je w pamięci.
Jak sprawić, aby uczniowie opanowali dogłębniej struktury zależności
matematycznych?
Myślenie matematyczne wymaga aktywności wszystkich obszarów
inteligencji dziecka. W wielu tradycyjnych podręcznikach i metodach nauczania
eksponuje się myślenie symboliczne kosztem innych rodzajów myślenia.
Matematykę szkolną postrzegano jako coś z zewnątrz, czego nauczyć się trzeba
poprzez symbole, reguły i formuły, nie zaś jako coś, co - oczywiście przy
pomocy nauczyciela - przetwarzać należy i tworzyć samemu.
Matematyka to droga rozwiązywania problemów w myśli, na
papierze, w sytuacjach życiowych. Problemy te można reprezentować lub ująć
w modele na różne sposoby:
 werbalny (poprzez mowę wewnętrzną i omawianie zagadnień, wykorzy-
stując inteligencję językową, przekładając na, słowa procedury
planowania, nadając z własnego punktu widzenia znaczenie i sens)
społeczny (uczenie się we współpracy, obserwowanie innych, wspólna
praca w celu osiągnięcia wspólnego celu, wymiana i porównywanie
pomysłów, stawianie pytań, omawianie problemów)
materialny (wykonywanie zadań matematycznych na obiektach
materialnych, wykorzystanie przyrządów, wykonywanie modeli problemu
lub procesu, przeprowadzenie doświadczeń praktycznych, wykorzystanie
umiejętności motorycznych, praktyczne zastosowania)
wizualny (obrazowe przedstawienie problemów, wizualizacja
w wyobraz
ni konfiguracji i kształtów, myślenie kategoriami
przestrzennymi, komunikowanie siÄ™ graficzne, figury geometryczne,
przekształcanie wyobrażeń)
symboliczny (interpretowanie przy wykorzystaniu słów pisanych
i symboli abstrakcyjnych, zapisywanie problemów matematycznych
i praca nad nimi, stosowanie różnych systemów zapisu i języków
logicznych, wyrażanie w języku matematycznym).
Ostatnio zajęto się metodami, jakimi dzieci dochodzą do własnych
rozwiązań problemów matematycznych. Jedną z najnowszych rzeczy, jaką
uczyć może nauczyciel, wspomagając twórcze myślenie matematyczne
uczniów, jest wspieranie i rozwijanie owych naturalnych tendencji dziecka do
oryginalności.
Literatura
Alicja Pacewicz WSiP 2005,  Cztery strony twórczości
Anna Dubiecka 2005, Materiały szkoleniowe