METODY AKTYWIZUJ
CE NA LEKCJACH MATEMATYKI
Metoda  (wg. Okonia) to systematycznie stosowany sposób postępowania prowadzący do
założonego celu. Na dany sposób postępowania składają się czynności myślowe i praktyczne,
odpowiednio dobrane i realizowane w ustalonej kolejności.
Metoda aktywizująca  to sposób działań grupy i prowadzącego umożliwiający aktywne
uczenie się , czyli uczenie się przez działanie i przeżywanie.
Metody aktywizujące stosowane na lekcjach matematyki mają duża i znaczącą rolę w
procesie nauczania i uczenia się. Zapewniają dzieciom odgrywanie czynnej roli w realizacji
zadań , uczą się w trakcie własnej aktywności. Potrzebną wiedzę i umiejętności muszą
nabywać w sposób trwały, skuteczny i przyjemny.
Nauczyciel w pracy z dziećmi powinien mieć świadomość, że istotnym elementem procesu
uczenia się jest pamięć. Podawane gotowe informacje pozostają w pamięci tylko w 10%.
Trzeba zachęcać uczniów do stawiania pytań i poszukiwania na nie odpowiedzi, stwarzać
Warunki do stawania się odkrywcą i eksperymentatorem. Ilość zapamiętanych informacji
wzrasta do 20% , jeśli wprowadzone zostaną atrakcyjne środki dydaktyczne , działające na
wzrok , a do 40% - jeśli stworzymy uczniom możliwość rozmowy i dyskusji. Poprzez
działanie zapamiętują aż 90% tego, co robią. Nauczyciel powinien organizować zajęcia , w
które uczniowie angażują się całym sobą, badają, doświadczają i działają.
Współczesna edukacja przywiązuje szczególną wagę do kształcenia osobowości ucznia ,
rozbudzania ciekawości świata , rozwijania indywidualnych predyspozycji i zdolności
poznawczych oraz umiejętności uczestniczenia w życiu społecznym. Aby osiągnąć te cele
należy dobierać właściwe metody nauczania, a szczególnie metody aktywizujące. Poprzez
swoją atrakcyjność mają one motywować uczniów do twórczego wysiłku i intensywnego
działania , dążenia do wiedzy i nabywania umiejętności.
Aktywizacja jest określona w procesie nauczania jako ogół poczynań nauczyciela i ucznia
zapewniających im odgrywanie czynnego udziału w realizacji zadań. Podczas tej aktywności
dzieci uczą się najwięcej i najlepiej w sposób trwały i przyjemny. Poprzez odpowiedni dobór
metod nauczania nauczyciel pobudza rozwój ucznia, wzbogaca jego osobowość i zachęca do
działania. Powinno to wzbudzać uczucia pozytywne  zaciekawienie i radość z odkrywania
czegoś nowego. W klasie powinien być stworzony właściwy klimat czyli wzajemne zaufanie,
bezpieczeństwo i akceptacja. Należy inspirować ucznia do poszukiwania rozwiązań
problemów i stymulować aktywność poznawczą. Dobrym sposobem na to jest odwołanie się
do przeżyć uczniów np. w życiu codziennym, wydarzeń na wycieczce, w szkole, a także do
literatury, filmu, muzyki czy obserwacji.
Aby uczniowie chętnie uczestniczyli w zajęciach prowadzonych metodami
aktywizującymi, potrzebne jest przygotowanie odpowiednich pomocy, rekwizytów i
przyborów. W nauczaniu aktywizującym nauczyciel jest organizatorem pracy uczniów,
towarzyszy im w rozwoju , jest przykładem i twórcą. Powinien wziąć pod uwagę rozwój
ucznia zdolnego , ale również przeciętnego czy słabego , aby stał się bardziej aktywny na
zajęciach. Musi szukać i dobierać takie formy pracy, które uatrakcyjniają lekcję matematyki
dla przeciętnego ucznia , a uczeń słaby będzie mógł odnosić pewne sukcesy. Rozwijaniu
aktywności uczniów sprzyja bardzo dobrze:
- praca w grupach i różne metody stymulujące samodzielne ich działanie
- różnorodne gry i zabawy
- organizowanie turniejów, quizów, konkursów
- oraz dostarczając atrakcyjne zadania dostępne dla przeciętnego ucznia.
Połączenie elementów zabawy z uczeniem sprawia , że dzieci chętniej pracują nad danym
problemem. Podnosi to wiarę każdego ucznia we własne siły i możliwości. Sprzyja temu
zapewnienie indywidualizacji.
Metody aktywizujące, które mogą być stosowane na lekcjach matematyki:
1. Metoda projektu
2. Metoda dramy
3. Metoda skojarzeń
4. Burza mózgów
5. Metoda problemowa
6. Metaplan
7. Praca z tekstem (podręcznikiem)
8. Praca w grupach
9. Gry planszowe
10. Domino dydaktyczne
11. Puzzle.
1. Metoda projektu  metoda dojrzewania uczniów. Polega na samodzielnej i aktywnej
pracy uczniów nad określonym problemem. Projekt ma charakter interdyscyplinarny. Jest
metodą, którą można zastosować zarówno w pracy dydaktycznej jak i wychowawczej. Polega
na tym, że uczniowie samodzielnie wykonują zadania obejmujące dużą partię materiału,
wymagające od nich większego nakładu sił, poprzez samodzielne poszukiwania pod dyskretną
opieką nauczyciela, który podaje jedynie ramy projektu. Projekt może być realizowany
indywidualnie lub zespołowo. Ta metoda ma dużo zalet min. integruje klasę, uczy planowania
i organizacji pracy, samodzielności, stosowania zdobytej wiedzy w praktyce, posługiwania się
z
ródłami informacji. Wadą jest długi czas realizacji i czasochłonność.
Rodzaje projektów:
-badawcze (zbiór i usystematyzowanie informacji, np. esej, wywiad, album)
-projekty działania lokalnego (działanie w środowisku lokalnym, np. sprawozdanie z prac,
ankiety, diagramy)
Etapy prac nad projektem:
- zapoznanie uczniów z metodą projektu
- wybór tematu projektu
- podział na grupy
- przygotowanie instrukcji przez nauczyciela dla grup
- praca nad projektem (szukanie z
ródeł, wywiady zbieranie i opracowywanie materiałów
przez uczniów
- prezentacja projektu przed klasą
- ocena projektu.
2. Metoda dramy  polega na przyswajaniu treści kształcenia poprzez przeżycie,
doświadczenie, wczuwanie się w rolę, improwizację angażującą ruch, gest, mowę, myśli,
uczucia. Jej zadaniem jest wprowadzenie i przygotowanie uczniów do wejścia w określone
role. Na lekcjach matematyki ta metoda może znalez
ć zastosowanie jedynie w ograniczonym
zakresie. Najczęściej stosuje się ją do interpretacji tekstów literackich, wydarzeń
historycznych itp.
Przykładem zastosowania na lekcji matematyki może być wejście ucznia w rolę np. liczby,
figury geometrycznej . Dobrze spełnia swoje zadanie w klasyfikacji trójkątów, czworokątów,
a nawet figur przestrzennych. Przeprowadzane scenki mogą uczynić lekcję ciekawszą dla
uczniów, biorą oni czynny udział w lekcji, łatwiej mogą zrozumieć pojęcie i je zapamiętać,
gdyż mają do czynienie z konkretami.
Przebieg dramy:
- wprowadzenie przez nauczyciela
- przygotowanie się uczestników do wejścia w rolę
- odgrywanie ról przez uczestników
- omówienie.
Techniki dramy:
- rozmowa na podany temat
- rola  uczeń wchodzi w rolę postaci np. historycznej, liczby, figury geometrycznej i
wyobraża sobie, że jest daną postacią , liczbą, figurą
- wywiad  prowadzenie rozmowy dwóch lub więcej osób
- pantomima  przedstawienie określonej sytuacji poprzez język ciała (mimika, ruch)
- rzez
ba  wykonuje ją dwóch uczniów, jeden to rzez
biarz, a drugi przyjmuje rolę rzez
by
-  żywy obraz , stop klatka, fotografia  obraz, który tworzą uczniowie, przedstawianą
sytuację zatrzymujemy w najbardziej znaczącym momencie
- improwizacja  uczeń zna początek, ale nie zna zakończenia, tworzy je
- inscenizacja  przedstawienie, gdzie uczniowie są aktorami, reżyserami, itp.
-  płaszcz eksperta  nauczyciel nadzoruje i chroni przed popełnianymi błędami
- techniki manualno  plastyczne: rysunek, plan mapa.
3. Metoda skojarzeń  polega na graficznym przedstawianiu myśli i porządkowania
informacji. Pozwala na szybsze i łatwiejsze zapamiętanie wiadomości oraz zauważenie
związków między pewnymi zagadnieniami. Metoda ta uczy planowania, organizowania i
oceniania własnej nauki. Wymaga poszukiwania informacji z różnych z
ródeł i posługiwania
się nimi. Sprawdza się podczas lekcji utrwalających i porządkujących dany materiał.
Stosując tę metodę można zastosować :
- technikę śnieżnej kuli, która polega na tym, że uczniowie pracują najpierw w małej grupce
i tworzą swoje mapy skojarzeń, następnie tworzą większe grupy po połączeniu i
wykorzystując wyniki poprzednich prac, tworzą jedną wspólną mapę.
- burzę mózgów i wypisać wszystkie pojęcia, które według uczniów są związane z
powtarzanym materiałem, potem zebrać je i utworzyć z nich mapę skojarzeń.
4. Burza mózgów  jest metodą grupowego atakowania problemów. Ma charakter sesji,
podczas której uczestniczące w niej osoby , zgłaszają wszystkie nasuwające się pomysły i
rozwiązania problemu zgodnie z zasadą wolności skojarzeń , powstrzymując się od ich
wartościowania i oceniania. Metoda ta pobudza i ułatwia proces twórczego myślenia . jest
niesłychanie żywiołowa, głośna i spontaniczna. Dlatego nauczyciel stosujący ją musi posiadać
cechy organizatorskie, doskonałą podzielność uwagi i wielki takt pedagogiczny.
Jest to giełda pomysłów ,stosowana jako rozgrzewka umysłowa :
- dla ustalenia zakresu posiadanej wiedzy
- dla utrwalenia zdobytej wiedzy
- dla znalezienia najlepszego rozwiązania problemu.
Często jest pierwszym etapem innych metod aktywizujących.
5. Metoda problemowa.
Początkowym momentem procesu myślowego jest sytuacja problemowa. Człowiek zaczyna
myśleć , gdy zachodzi potrzeba zrozumienia czegoś. Myślenie zaczyna się po postawieniu
problemu (pytania). Nawet drobny problem, jeśli zaciekawi, pobudza do aktywnej pracy.
Wyróżniamy następujące problemy:
- problemy zamknięte, które są gotowym zagadnieniem, nie dopuszcza się w nich do
zaskoczenia, są ustalone z góry odpowiedzi, praca ucznia pozostaje świadomością,
- problemy otwarte, które nie dają gotowego schematu, ale uczeń musi sam tworzyć
rozwiązania , dopóki ma nowe pomysły i metody postępowania prowadzące do
rozwiązania problemu.
Największe znaczenie mają problemy , których rozwiązanie doprowadza do nowego pojęcia.
Wymaga to postawy badawczej, wysiłku umysłowego i odpowiedniego rozumowania.
Problem musi być postawiony jasno, aby uczniowie rozumieli jego założenia i cele.
Etapy rozwiązywania problemów:
- postawienie problemu,
- akceptacja problemu,
- atakowanie problemu,
- ocena sytuacji,
- systematyzowanie otrzymanych rozwiązań,
- drążenie zagadnienia (wchodzenie w głąb problemu).
Często metoda problemowa jest stosowana w grupach. Wymaga to od nauczyciela dobrego
przygotowania pod względem naukowym, metodycznym i psychologicznym. Musi on
odpowiednio pokierować myślami ucznia i zaspokoić jego ciekawość.
6. Metaplan  jest dyskusja dydaktyczna w zespołach i tworzenie plakatu  metaplanu.
Umożliwia postawienie diagnozy (oceny) określonej sytuacji.
Etapy postępowania:
- postawienie pytania, burza mózgów
- podział na grupy
- uzgodnienie tematu, przedstawienie problemu
- określenie czasu pracy
- tworzenie plakatu w grupach
- prezentacja plakatów
- zebranie wniosków i podsumowanie.
Etap zasadniczy polega na tym, że uczniowie zapisują odpowiedzi na pytania: Jak było?, Jak
być powinno?, Dlaczego nie było tak, jak być powinno?.
Etap końcowy to prezentacja efektów pracy przez grupy, podanie wniosków przez każdą
grupę i wybór tych wniosków, których realizacja doprowadzi do poprawy sytuacji.
7. Praca z tekstem , podręcznikiem  polega na samodzielnej pracy lub parami .
Uczeń wykonuje polecenia zawarte w tekście, uzupełnia, rysuje, oblicza. Po rozwiązaniu
pewnej liczby zadań dokonujemy podsumowania. W trakcie również mogą być udzielane
wskazówki. Po zakończeniu cała praca zostaje jeszcze raz podsumowana. Na koniec
uczniowie wspólnie opracowują tekst podsumowujący.
Metoda ta kształci umiejętności posługiwania się podręcznikiem i zapisu uzyskanych
informacji w formie krótkiej i zwięzłej notatki. Uczy odkrywania a także argumentowania.
Praca z podręcznikiem polega na planowym i systematycznym wdrażaniu ucznia do pracy z
książką szkolną , w której znajduje się tekst podstawowy, uzupełniający oraz obudowa
dydaktyczna podręcznika.
Aktywna praca z tekstem polega na:
- uświadomieniu sensu czytania (znalezienia określonej informacji)
- przeszukania tekstu pod kątem niezrozumiałych wyrazów
- czytania właściwego  poszukiwania odpowiednich informacji (analiza i tworzenie
wstępnych notatek).
Podręczniki spełniają funkcje:
- naukowo informacyjną (dostarczają podstawowej wiedzy)
- badawczą ( wdrażają do rozwiązania problemu)
- samokształceniową ( wyrabiają nawyki do samodzielnej pracy z tekstem).
Formy pracy z podręcznikiem:
- sporządzanie streszczeń, notatek
- układanie pytań do tekstu
- rozwiązywanie części ćwiczeniowej
- układanie planów do tematów
- interpretowanie i analizowanie ilustracji, rysunków.
8. Praca w grupach  uczy kooperacji i przestrzegania ustalonych zasad. Ułatwia
aktywizację uczniów, szczególnie nieśmiałych. Najlepiej pracują grupy 4-5 osobowe, gdzie
każda osoba pełni inna funkcję np. zbiera i przekazuje materiały nauczycielowi, przestrzega
czasu pracy, sprawdza czy słabsi rozumieją, zachęca do pracy. Metoda ta pozwala na
samodzielne zdobywanie wiedzy, uczenie się od siebie nawzajem, doskonalenie czytania ze
zrozumieniem, rozwiązywanie zadań.
Etapy pracy to: wprowadzenie, rozwiązywanie problemu w grupach i posumowanie.
Lekcja może być prowadzona również w formie konkursu między grupami, gdzie ćwiczymy
umiejętność pracy w grupach i szybkie kojarzenie. Pracując w ten sposób, nauczyciel dzieli
klasę na grupy 5-6 osobowe. Uczniowie rozwiązują zadania na czas. Grupa ,która zrobi
pierwsza, podaje odpowiedz
. Na koniec sumujemy zdobyte punkty. Zwycięska grupa
otrzymuje nagrodę, np. ocenę. Można tu rozwiązywać krzyżówkę, gdzie na dużej planszy
będą wpisywane hasła. Za odgadnięte hasło grupa otrzymuje punkt. W trakcie konkursu jest
dopuszczalne korzystanie z podręcznika.
Inna forma pracy w grupach to praca w grupach eksperckich. Polega ona na podziale klasy
na grupy 4-osobowe i rozdanie im takich samych zestawów zadań. Każda osoba wybiera po
jednym zadaniu do rozwiązania. Następnie grupy rozpadają się i powstają nowe cztery grupy
zajmujące się tym samym zadaniem. Po kilkunastominutowej pracy i rozwiązaniu zadań
następuje powrót do sytuacji wyjściowej, gdzie uczniowie przedstawiają swoje rozwiązania
kolegom. Nauczyciel ma możliwość obserwacji każdego ucznia, może zadawać dodatkowe
pytania i sprawdzać wiedzę uczniów na końcu praca powinna być oceniona.
Metoda ta kształci umiejętność pracy w grupie, uzasadniania wniosków, przedstawiania
wyników swojej pracy na forum grupy. Zaletą jej jest to, że stwarza warunki aktywizacji
wszystkich uczniów.
9. Gry planszowe  bawią i uczą przestrzegania określonych reguł. Stosuje się je jako:
- sprawdzian zdobytych wiadomości
- sposób na zdobycie nowych wiadomości
- doskonalenie umiejętności.
Pierwszą taką grę nauczyciel powinien utworzyć wspólnie z uczniami, zapoznać ich z
zasadami, a potem uczniowie mogą robić to samodzielnie. Najczęściej są to gry z kostką i
pionkami.
10. Domino dydaktyczne  polega na stosowaniu zasady znanej gry w domino. Tworzy
się je tak , aby odpowiednie pola  pasowały do siebie . Mogą to być np. równoważne
równania, równe wartości wyrażeń arytmetycznych dotyczących działań na ułamkach,
liczbach wymiernych, działania na potęgach i pierwiastkach, wyrażenia algebraiczne i inne.
Zaletą tej metody jest to , że nauka odbywa się w formie zabawy.
11. Puzzle  metoda ta polega na uczeniu się współpracy .
Etapy pracy metodą puzzli:
- podział klasy na grupy o równej liczbie uczniów
- przedstawienie tematu
- podział tematu na zagadnienia
- praca w grupach, ale każdy uczeń pracuje nad jednym zagadnieniem
- współpraca uczniów  w grupie dzielą się swoją wiedzą
- podsumowanie wyników na forum klasy.
Literatura :
1. K. Rau i E. Ziętkiewicz   Jak aktywizować uczniów
2. E. De Bono   Naucz swoje dziecko myśleć
3. W. T. Nowacki   Aktywizujące metody w kształceniu
4. Materiały do zajęć z dydaktyki matematyki  pod redakcją B. Rabijewskiej.
Opracowała: Małgorzata Tymińska