DSC03290 (3)

18

tywnoścl musimy porównywać trzy warianty, w trzech parach/, prze-, kroczenie progu iodyferencji może zdecydować o preferencji* Ale esy tak bezwarunkowo zapiszemy wtedy a P b /wariant a preferujemy w stosunku do wariantu b/. Podobnie jak to miało miejsce z iodyfereocją, znów od pewnego progu preferencji, być może wyższego od progu iodyferencji, będziemy mogli powiedzieć, że wolimy wariant a niż wariant b.

V oastępnya podrozdziale wystąpią zapowiedziane dwie klasy ■ progówi q - iodyferencji i p - preferencji. Ponieważ są one jednak związane w ten czy inny sposób z numerycznymi skalami ocen i funkcjami numerycznymi, logika wykładu nakazuje poprzedzić część konstruktywną ogólnym zapisem podstawowych relacji I binarnych.

Rezygnując z warunku tranzytywności oraz porównywalności I wszystkich dowolnych par a, be A, R. Roy [16], [18J wprowadził aksjomat częściowej porównywalności wariantów, wyrażający się włączeniem sytuacji nieporównywalnoóci a R b w skład pod-1 stawowych sytuacji preferencyjnych. Oczywiście będą do nich należeć relacja prefereocjl nocnej a P b oraz iodyferencji alb, nową relacją jest relacja słabych preferencji a Q b.

Zestawimy wylej wymienione cztery podstawowe relacje binar- | net I, P, 4, S₉ podając równocześnie ich charakterystykę pozwalającą na przeprowadzenie porównań z modelem klasycznym pełnych prmporządków [i, P] /tab. 1.1/.

Wyjaśnienia wymaga relacja słabej preferencji Q; chodzi bo-wlee o to, te w praktyce modelowania preferencji nie zawsze uda- I je się - 1 to niezależnie od stopnia poinformowania podmiotu decyzyjnego - sprowadzić słabe preferencje a Q b do jednej z dwóch sytuacji 1 nocnej preferencji a P b lub iodyferencji alb.

Po odpowiednie przykłady odsyłany czytelnika do paragrafu 1. J 1 do wprowadzonych tan progów różnicujących oceny    wariantu:

Konkretna wartość g- (•) kryterium może przewyższać próg in-dyferencji, lecz nie przewyższa progu preferencji. Ocena wariantu mieści się właśnie między progami, sytuacja preferencyjna seś odpowiada dokładnie relacji słabych preferencji Q. Jest to wystarczający powód, aby wprowadzić relację słabych preferencji | jako relację oddzielną i samodzielną. Wychodząc z podstawowych sytuacji prefereocjl, przypiszemy porównaniom elementów

■

Tabela 1.1

Podstawowe sytuacje preferencyjne - pochodne porównań dwóch wariantów decyzyjnych

Sytuacja	Określenie sytuacji	Barwa relacji binarnej i jej własności
Iodyferencji	dwa warianty traktujemy jako indyferentne, jeśli nie mamy wątpliwości co do ich ekwiwalentność cl	I relacja oye-tryczna 1 zwrotna
Mocnej preferencji	nie mamy wątpliwości te jeden z wariantów jest lepszy od drugiego	P relacja asymetryczna i niezwrotna
Słabej preferencji	jeden z wariantów nie jest zdecydowanie lepszy /w sensie relacji P/f ale nie można jednocześnie stwierdzić, że drugi wariant jest ściśle preferowany /relacja P/ lub indy-ferentny /relacja 1/	Q relacja asymetryczna i niezwrotna
Nieporównywalność i	dwa warianty są nieporównywalne : żadna z trzech wyżej wymienionych sytuacji nie ma miejsca	| relacja symetryczna i niezwrotna