DSC03293 (3)

Pamiętając, te relacja J obejmuje relację Q oraz I_# a relacja preferencji >    - relację P, zapiszemy, żei

&9b, jeżeli a P b lub a Q b lub alb.

Stąd jeśli stwierdzimy a S b oraz nie b S a, możemy się spodziewać kolejnych, coraz to "słabszych" relacji preferencyjnych a P b lub a | b lub alb. Sprowadzając natomiast symetrię do relacji S, a więc a S b oraz b S a, otrzymujemy relację lndyferencji alb.

Złożone sytuacje preferencyjne /podano pięć tego typu sytuacji/ tworzą podstawę dla systemu złożonych relacji preferencyjnych. Hle aa jednak powodu, by ograniczać złożony system wyłącznie do pięciu, mogą wystąpić różne zestawy, również i czterech relacji systemu podstawowego 1, P, Q, R, tak, że złożony system relacji preferencyjnych obejmuje łącznie dziewięć relacji, składa alę z dwóch podzbiorów relacyjnych i

{(I, P, Q, H) ,    (-, > J, K. S)}

Jeśli stosujemy wyłącznie relacje pierwszego podzbioru, nie wychodzimy poza obręb podstawowego systemu*; jeśli stosujemy np. system [8, B] taki, jaki jest używany w modelowaniu preferencji znanej metddy podziału i selekcji wariantów BLBKTRA, jest oczywiste, że mamy do czynienia z systemem złożonym relacji preferencyjnych. 1 systemie złożonym musi wystąpić przynajmniej jedna z pięciu sytuacji złożonych (~, >    , J, K, 8).

Systemy podstawowe oraz systemy złożone tworzą łącznie, jeśli weźmiemy za punkt wyjściowy modelowania preferencji podstawowe sytuacje prefereocyjno-decyzyjne, systemy relacji preferencyj-nych. Przedstawione na schemacie 1.2, ujawniającym ich podstawę I, P, fij* R, pozwalają - wskutek obejmowania relacji nie porównywalności B - 11 tylko na częściowe uporządkowanie zbioru wariantów A. Bardziej złożone kwalifikacje porządków częściowych, takie jak pseudoporządki i ąuasi-porządki, uzyskany, jeśli od-ffiSll S§ do funkcyjnych modeli preferencji.

Podstawowa sytuacja decyzyjn»-preferencyjne

Relacjo preferencji odpowiadającej jednej podstawowej sytuacji decyzyjno-preferencyjnej

Relacje preferencji zbudowane na dwóch /względnie trzech/ podstawowych relacjach

Systemy relacji preferencyjnych oparte na aksjomacie częściowego uporządkowania

•Podstawowy system relacji preferencyjnych

jl, P, Q, R }

System złożonych relacji preferencyjnych

{(I,P,Q,R,), (,~

Schemat 1.2. Systemy relacji preferencyjnych

1.5. FUNKCYJNE MODELE RELACJI PREFERENCYJNYCH

Wprowadzimy obecnie pojęcie mocy dyskryminacyjnej kryterium, zwłaszcza kryterium numerycznego, tj. funkcji g (a), wyrażającej się w zdolności do rozróżniania na podstawie różnicy

S(a) - g ( b)

sytuacji indyferencjl, słabej oraz mocnej preferencji. W tym celu tworzymy dwa progi. Pierwszy oznaczony jest symbolem q i służy do ustalenia relacji indyferencjl. Jeśli różnica wartości kryterialnych dwóch wariantów a i b, a więci