DSC03979

220 ANTENY PROSTOLINIOWE

JEg/Sfa _c-JPRi    _e-jP*2.V

E„=jc»M„e(l.L— + r_vI.L—)    (9.45)

gdzie L jest długością dipola, a T_vl jest prądem w lustrzanym odbiciu dipola. rv jest współczynnikiem odbicia dla gruntu dla polaryzacji pionowej. Użycie równoległych promieni dla obliczeń w strefie promieniowania daje wzory na odległości:

Ri = r—h cosG    (9.46)

1 — r + hcos0    (9.47)

Wzór (9.45) przyjmuje postać i.i e~&^r

Eq = jojp--^J-sin 0 (e^jpi,cos0#r _ve^_jphcos0)    (9.48)

4n r

gdzie R, a: R₂ x r. Wzór ten jest oczywiście ważny tylko w przestrzeni powyżej płaszczyzny ziemi. Zawiera on charakterystykę elementu sinO i współczynnik układu w nawiasie. Dla dipola krótkiego zorientowanego poziomo jak na rys. 9.38 mamy dla płaszczyzny xz

I • L e"^

E₀ = jcop-V--—cos0(e^ipł,eo‘⁰—r_ve“^jphe“^e)    (9.49)

4 it    r

Znak ” w nawiasie pojawił się ze względu na przeciwny kierunek prądu w elemencie będącym lustrzanym odbiciem. Pole elektryczne w płaszczyźnie yz określa wzór

Ł I jcoji    (e»P»““^D+r„e-i^|"'“^!0)    (9.50)

4)1 r

Charakterystyka elementu jest równa 1, ponieważ dipol ma dookólną charakterystykę promieniowania w płaszczyźnie prostopadłej do jego osi. Użyliśmy tu współczynnika odbicia dla polaryzacji poziomej r_H, ponieważ pole elektryczne od dipola w płaszczyźnie yz pada poziomo na powierzchnię ziemi.

z

Rys. 938. Poziomy dipol krótki nad ziemią rzeczywistą

Współczynniki odbicia są dane wzorami [11]

cos 0 — rj 6^ — sin² 0

rH =- *^r — . cos0 + v ej—sin^20	(9.51)
h, z\ cos©—>/ — sin^20 1 y i " ~ ■■ ~ e'r cos0 + sin^20	(9.52)
e, jest względną, zespoloną przenikalnością elektryczną gruntu:
/ . a 18 = — 1 e0 coe0	(9.53)
Parametry elektryczne gruntu różnią się w zależności od miejsca położenia (rodzaj gleby, wilgotność itp.). Średnia wartość przenikalności wynosi er = 15. Przydatnym parametrem jest stosunek części urojonej przenikalności do jej części rzeczywistej:
ip ffi|g3gKB« n - mrea	(9.54)

Wartość n wzrasta, gdy maleje częstotliwość lub rośnie konduktywność, i jest równa nieskończoności dla płaszczyzny doskonale przewodzącej. Współczynniki

90°

Względne natężenie poła

<b) ; I

■ 0*2    0,4    0,6    0,8 . 1,0 Ziemia

Rys. 9.39. Charakterystyki w płaszczyźnie pionowej pionowego dipola krótkiego na powierzchni ziemi (idealnej dla n = oo i rzeczywistej dla n = 1 i 100) przy e, = 15 (a) oraz charakterystyki promieniowania pionowego dipola krótkiego umieszczonego na wysokości X/2 nad ziemią o parametrach e_r = 15 i o = 10“² S/m (b). [11]