DSC08339 (2)

r    ^r

" nil sił pola magnetycznego, który nazywamy precesją Larmora. Prędkość kątowa tej precesji wynosi wyft Podobnie zachowuje się dziecięca zabawka - uruchomiony bąk, którego oś obrotu odchylimy od pionQ‘(kię-runku siły grawitacyjnej). V precesji spinu nie ma żadnego znaczenia grawitacja^ej rolę spełnia siła, z jaką aziała pole o indukcji B na moment magnetyczny JT. Ustawienie spinu /T w pozycji (a) nazywamy równoległym t (zgodnym), a w pozycji (b) antyrównoległym i (przeciwnym) do kierunku linii sił pola magnetycznego (ryc. 1). Tym dwóm orientacjom odpowiadają różne energie spinów E; orientagi zgodnej odpowiada niższa gnergiajj. orientacji przeciwnej Eg-.Wynika to z faktu, ze pole magnetyczne, orientując spin równolegle, wykonuje pracę.

Próbka makroskopowa zawiera zawsze ogromną liczbę jąder. Po umieszczeniu takiej próbki w polu ^ .magnetycznym B, momenty magnetyczne jąder (po /' jnyśloWym przeniesieniu ich do jednego punktu) zajmą położenia jak ukazuje rycina 2a. Naturalna dążność ją~-jier do zajmowania najniższych poziomów energetycznych sprawia, że ustawienia równoległe sa nieco liczniejsze w stosunku do ustawień antyrównoleglych-Poziom energetyczny o nizszej energii będzie nieco liczniej obsadzony przez spiny jądrowe, (ryc. 2b). Liczbę spinów w poszczególnych stanach określa równanie Boltzmanna:

NJN₊ m 1 + jiBfkT,

gdzie: k - stała Boltzmanna, T - temperatura próbki w skali Kelvina.

Na przykład dla B=Q,5 T oraz T=293 K. stosunek N /N, =1 + 4/10'^, czyli przewaga N. nad N+ wynosi tylko 4 na milion ustawień. Mówimy, że momenty magnetyczne /T, w żargonie: spiny jądrowe, są przez pole magnetyczne spolaryzowane; polaryzacja ta jest bardzo słaba, rzędu 10'⁶. Tak mała przewaga (polaryzacja) ma jednak istotne znaczenie w zjawisku rezonansu NMR.

Opiszemy teraz zjawisko rezonansu z punktu widzenia makroskopowego. Rzutujemy wszystkie wektory /T ułożone na powierzchniach bocznych stożków na oś Z oraz na płaszczyznę z, y. Wystąpi teraz makroskopowe namagnesowanie w kierunku osi z M_z (podłużne), zgodne z kierunkiem B i oznaczone w stanie równowagi Mq, .^v.tóre stanowi sumę wektorową wszystkich rzutów jT 'zawartych w jednostce objętości próbki) na oś z. O wartości wektora magnetyzacji decyduje przewaga liczby spinów ustawionych równolegle z kierunkiem pola. W płaszczyźnie z, y namagnesowanie nie wystąpi z uwagi na niezgodność faz wirujących spinów - rzuty wektorów ji na płaszczyznę z, y fJT_J w sumie (wektorowej) wynoszą zero - namagnesowanie poprzeczne M* _v=0 (ryc 2a).

Dla rozważenia zjawiska rezonansu wygodnie jest utworzyć wektor magnetyzacji^M, który jest sumą składowych magnetyzacji M* i M^_y (M-Mj+AL ).

4—p

Mo
	E
	i ffljfl
"7
	N.P.-N+P+

Rycina 2. Ułożenie spinów protonów w polu magnetycznym 1T₀ oraz obsada poziomów energetycznych w stanie równowagi.

W stanie równowagi (próbka jedynie w polu Bq) wartości składowych magnetyzacji wynoszą:

M^M* M^-0

Aby wystąpiło zjawisko rezonansu oddziałujemy na próbkę zawierająca iadra wodoru_T umieszczona w polu magnetycznym B_n, falą elektromagnetyczną o specjalnej częstotliwości /, która spełnia warunek rezonansu: energia kwantów tej fali 5ójj powinna być dokładnie równa różnicy energii spinów AE spowodowanej polem, tzn. to)₀=YhBo czyli:

u>q=yB₀ lub — B₀

(wskaźnik 0 w B oznacza pole rezonansowe). Co wtedy nastąpi? W obrazie energetycznym spiny z dolnego poziomu będą przechodzić na górny (wzbudzenie), a z górnego na dolny (emisja wymuszona). Przejściu spinów z dołu do góry towarzyszy absorpcja energii fali, przejściu z góry w dół - emisja energii (emisja wymuszona). Ze względu na liczniejsze przejścia absorpcyjne (liczniej obsadzony stan dolny) w rezonansie nastąpi absorpcja energii fali elektromagnetycznej; będzie to wskaźnik zachodzącego rezonansu. W spektroskopii i tomografii NMR wykrywamy rezonans jednak nie przez sam fakt pochłonięcia fali elektromagnetycznej, ale zapisujemy to, co dzieje się po zajściu rezonansu i po wyłączeniu fali wywołującej rezonans. Opiszemy te wydarzenia dla metody impulsowej rezonansu, która jest obecnie najczęściej stosowana.

Próbkę naświetlamy falą elektromagnetyczną (Rf) w taki sposób, aby wektor magnetvcąnv pola fali bvł prostopadły do B₀ i zmieniał się wzdłuż osi | w czasie zgodnić z równaniem:

S^^m2S\ COt(UM)

Grudzień 2003 * Tom 2 Nr 6 • Kardiologia po Dyplomls 93