DSCF0031

nych liczbę Reynoldsa

się kapilary o jednej średnicy d_kp = 0,3 mm, obliczymy z powyższych da-

10“⁴ • 368 • 10~³* 0.3 10-« • 12

- 0.000 92

(55)

Jest to zatem jak najbardziej ruch pełzający, jako że kryterium dla tegoż ruchu stanowi granica górna Re — 1. Taką charakterystyką mają w przybliżeniu nasze stare odwierty. Na promieniu R_ł0 = 10 m zarówno prądkość. jak i liczba Reynoldsa będą 100 razv mniejsze, a więc v_pK =

« 0.37 u. oraz Re = 0,000 092.

Jeżeli przyjmiemy dzienne wydobycie ropy Q' = 30 mtydobę (dla naszych stosunków bardzo duże) przy miąższości 1 m, wówczas na ścianie odwiertu R e ~ 0,9, przy prędkości mikroprzcpływu v_p, = 3,7 cm/sek, na promieniu zaś R = 10 pi, v_pR = 37 p oraz Re = 0.009. Jeżeli przy tym uwzględni się, że w rzeczywistości przepływ jest kręty, a ponadto kapi-lary (pory) są zwilżone wodą lub ropą, to musimy się zgodzić, że takie przepływy różnią się wybitnie od tego, co autor zdefiniował jako makro-przepływy typowe dla makrohydrauliki bądź klasycznej mechaniki płynów.

Krytyczna liczba Reynoldsa. Osborn Reynolds (1842 do 1912) już we wczesnej młodości przeprowadził cały szereg eksperymentów wykonanych przy użyciu prostych urządzeń (rys. 115), w wyniku których wyraził matematycznie pojęcie krytycznej prędkości oraz liczby określającej przejście z przepływu warstwowego w burzliwy, nazwanej później krytyczną liczbą Reynoldsa Re*.

Cykl swoich prac rozpoczął Reynolds obserwacją strug na rzecze Mor-sey, następnie na modelach laboratoryjnych przepływów wód w rzekach lub kanałach i w końcu połączył te prace z pomiarami na modelu (rys.

115)). ogłaszając m.in. porównanie badań Poiseuille’a i Darcy’ego. Stwierdził on również, że przepływy, dla których Re* ma wartość mniejszą niż 2000, są zdecydowanie warstwowe (laminarne), powyżej zaś wartości 4000 są zdecydowanie burzliwe (turbulentne). W literaturze późniejszej podaje się jako średnią wartość 2300. Wszystko to jednak dotyczy makroprze-pływów a nie mikroprzepływów przez nas rozpatrywanych.

W mikroprzepływach, zwłaszcza krętych, trudno dopatrzyć się analogii do makroprzepływów mimo pewnych pozorów, takich jak np. zjawiska w warstwach przyściennych w continuum, gdzie przy specjalnie zaostrzonych warunkach uzyskano Re* w wysokości aż 3 000 000 (Bureau of Standards, Washington). Bowiem to, co się dzieje w przyściennej warstwie makroprzepływu w continuum, nie stanowi stuprocentowej charakterystyki tego rodzaju przepływów. W kapilarach natomiast, naczyniach włoskowa tych. a przede wszystkim w porowatych i krętych przestrzeniach między ziarnami skał owe zjawiska przyścienne stanowią sto procent charakterystyki przepływu i nie są jakimś zjawiskiem ubocznym. Przeniesienie żywcem zasad podobieństwa hydrodynamicznego z makro- do mikroprzepływów. choćby nawet zamiast nieuchwytnej średnicy kapilar wprowadzić średnicę ziarn, byłoby po prostu nieporozumieniem. Najlepszym chyba dowodem na to są uparte, aczkolwiek nieudałe badania mikroprzepływów w piaskach scementowanych i nie scementowanych, w których uzyskano wartości Re* zaledwie od 1 (jedności) do 4. Poza tym w badaniach tych traktuje się zazwyczaj (dla uproszczenia) skały porowate jako zbiór kapilar i wyprowadza się zapożyczoną z makroprzepływów w rurociągach charakterystyczną wielkość eJD na określenie szorst-