DSCF0039 (2)

Po scalkowaniu otrzymamy

^e° ^Qo~ vP*L    ⁽⁷⁷⁾

Jeżeli opuści się wartości wyższego rzędu, jako mało wpływające na dokładność równania, wówczas można napisać

p=p*(l+flP)

i w końcu równanie (77) można napisać w postaci Q%= k ■ A_k (P,- P*L n • L

a wówczas stosunek między ciśnieniem a gęstością dla gazu doskonałego (idealnego) można wyrazić w sposób następujący:

albo    te^!||j

gdzie indeksy n oraz ar oznaczają stan gazu w warunkach normalnych n lub w dowolnych warunkach x. Zmieniając oznaczenie dla natężenia przepływu gazu na V_n zamiast Q* można napisać

On-V» _ _ k_Qx    dP

A_k    T|    dj;

a po podstawieniu wartości za q otrzyma się

(78)

(79)

P,'V, _ k _r    dPj

A_k    t) * d_z

po scalkowaniu zaś

v -    (p?-p?)

^x 2 • T, - L * P.

Jeżeli dla uproszczenia (zgodnie z równaniem autora dla powietrza)

przyjmie się, że P_M =    jak też założy się, że przybliżona war-

£

tość natężenia przepływu V_pr dla przybliżonej wartości ciśnienia P_pr może być przyjęta dla bardzo małych różnic ciśnień i zgodnie z równaniem (dla przebiegu izotermicznego) P_PM • V_9X = P_m • V., wówczas dla gazu idealnego przybliżona wartość natężenia przepływu

V„ - —    m;    (80)

ą - u

Innymi słowy, równanie dla cieczy nieściśliwych może być także użyte dla gazów, jeżeli założy się, że przybliżone ciśnienie średnie P_pe ma wartość określoną jak powyżej. Można zatem dla praktyki laboratoryjnej przy pomiarach przepuszczalności gazem użyć wzoru (80) przy bardzo małych różnicach ciśnień; przy ciśnieniach wyższych można posłużyć się wzorem (53), z tym że należy wstawić odpowiednie wartości dla t| oraz Zj, chociaż im większe będą ciśnienia, tym większym błędem obarczony będzie wzór (53), właśnie z powodu owego uproszczenia dla ciśnienia średniego. Poza tym przy coraz wyższych ciśnieniach przepływ coraz więcej będzie się różnił od przepływu „liniowego".

129

9 Eksploatacja złóż