DSCF2139 (2)

108

Rys. 5.1J. Ogólne przebiegi zależności trwałości ostrza T od prędkości) skrawania v

Ą

warunkach skrawania'nieuniknione są wahania trwałości poszczególnych narzędzi ze względu na wiele trudnych do ustalenia czynników przypadkowych.

Przyjmując, że trwałość jest zmienną losową ciągłą w przedziale czasu t:(0, T_q) o gęstości prawdopodobieństwa f(t) wartość oczekiwana (średnia) trwałości ostrza wynosi

T₀

T = E(T) = J t-f(t)dt    (5.3)

Dla zmiennej losowej skokowej

T = E(T) = UvPi    (5.4)

gdzie:    - trwałość i-tego ostrza,

p^ - prawdopodobieństwo wystąpienia trwałości T^.

Dla n ostrzy (narzędzi) wykazujących tylko zużycie ścierne oczekiwana trwałość ostrza

* = *<,*) = n £^Ti    (5.5)

gdzie:    - trwałość dyskretna i-tego ostrza przy zużyciu dopuszczalnym

®dop*

Znając funkcję gęstości rozkładu trwałości f(t) i jej dystrybuantę F(t) można określić funkcję niezawodności R(t)

R(t) = 1 - P(t)

(5.6)

Znajomość funkcji niezawodności pozwala również na inny sposób czenia oczekiwanej trwałości narzędzia:

obił-

(5.7)

1

T = E(T) = J R(t)*dt 0

Niezawodność narzędzi można również charakteryzować wprowadzając pojęcie intensywności uszkodzeń A(t).

HI i IB

(5.8)

|w^ ogólnym przypadku można wyodrębnić trzy fazy intensywności uszkodzeń narzędzi A w funkcji czasu t (rys. 5.1^).

uszkodzenia
początkom	zużycie ścierne
i nieoczekiwane	i nieoczekiwane
J nieoczekiwane uszkodzenia 7
\ eksploatacyjne 1 r i	1 1
-1- faza / i , faza U "■- «-r»v--:-	faza 111 ^

Al

Rys. 5.14. Ogólny przebieg intensywności uszkodzeń narzędzi skrawających w funkcji czasu skrawania t [5.9]

[w fazie I uszkodzeniom ulegają narzędzia posiadające wady .technologiczne powstałe w procesie wytwarzania narzędzi. Intensywność występowania tych uszkodzeń szybko maleje.

W fazie II pozostała grupa narzędzi narażona jest jedynie na uszkodzenia eksploatacyjne.

W fazie III obserwuje się znowu wzrost intensywności uszkodzeń narzętM.’

Funkcja gęstości rozkładu trwałości f(t) może mieć różny przebieg [5.10]. Dla narzędzi zużywanych wyłącznie w sposób ścierny typowym przebiegiem funkcji f(t) jest rozkład normalny. Występowanie zużycia wytrzymałościowego łącznie ze zużyciem ściernym powoduje deformację rozkładu normalnego, który w miarę wzrostu procentowego liczby uszkodzeń wytrzymałościowych dąży do rozkładu wykładniczego.

Na rys. 5.15 przedstawiono na podstawie pracy [5.13] charakterystykę ^ z - R ujmującą kompleksowo kryterium stępienia s^op ^{oraz ocen}§ niezawodności R w funkcji czasu skrawania t.

Zakładając gęstość prawdopodobieństwa zużycia wytrzymałościowego jak dla rozkładu wykładniczego