DSCF5440

Moment sił oporu "indukcyjneao" w    , .    .

^y M,, podobnie jak mon,

oporu mechanicznego, powoduje tłumienie ruchu cewki T** równanie opisujące jej ruch ma postać:    ^ypaGkJ

I -**£-. = -_D« -f -^dt* -    da .    _    .

^dt    dt    r _{+ R} dt    '    <U.v

9

gdzie I oznacza moment bezwładności cewki.

iu

d² g dt^a

20

dt

gdzie    “^/d/I

galwanometru,

oznacza tzw. cze«totllwo⁽

d rgatS

własny

równanie (11.7) sprowadza

i

C.

i

i

x

/

Parametry charakterystyczne galwanometru zwierciadlanego

W położeniu równowagi ( a=const do wzoru:

Ul.8)

W przypadku galwanometru zwierciadlanego wygodniej j_es, odczytywać jego wskazania nie w wartościach kąta skręcenia a lecz w wartościach wychylenia x plamki świetlnej padającej j.-odpowiednią skalę umieszczoną w odległości L od zwierciadła (rys. 11.2). Dla niewielkich kątów a można stosować przy. bliżenie:

2a = tg 2a =    ■    - .    (li.9)

Wobec tego wzór (11.8) można zapisać w postaci:

(11,10) gdzie C. oznacza tzw. stałą prądową galwanometru. Odwrotność tej stałej nazywamy czułością prądową galwanometru

^Si=¹/^ci=²$^L/D.

Załóżmy, iż w chwili początkowej (t =0) kąt skręcenia cewki galwanometru wynosi cc_q oraz że w chwili tej przez galwanoraetr przestaje płynąć prąd elektryczny. Równanie (11.7) dla H możemy po niewielkich przekształceniach zapisać w postaci:

a «

^    ⁺ Ti(R+h y    tu.U)

9

oznacza współczynnik tłumienia, 0 - £/2I    - współczynnik tłu

mienia w warunkach, w których cewka pomiarowa ma rozwarte końce (wówczas występuje tylko moment sił tłumienia mechanicznego

M , a nie występuje moment mechaniczny sił oporu “indukcyjne-m '

go" M_i ).

Równanie (11.11) jest klasycznym równaniem opisującym drgania harmoniczne tłumione. Jego rozwiązanie należy osobno roz-

— ~~ 2 2 2 2 patrywać w warunkach tzw. słabego (u>_Q >    ) i silnego (u_Q < P )

tłumienia. W pierwszym przypadku rozwiązanie równania (11.11)

ma postać:

a = a_Qe ^ cos ut ₍    (11.13)

gdzie

/ 2    „2 2ti    _m. _u.

w = yu)_Q - 0 * -Tj    (11.14)

oznacza częstotliwość przemiennych skręceń cewki galwanometru, T - okres tych drgań, a_Q - skręcenie początkowe.

Ruch cewki w warunkach słabego tłumienia jest ruchem tłumionym pseudookresowym (krzywa 1 na rys. 11.3). Amplituda