DSCF5441

Moment sił oporu "indukcyjnego" M_±/ podobnie jak moment oporu mechanicznego, powoduje tłumienie ruchu cewki. Wyp^ równanie opisujące jej ruch ma postać:

i    = -Da -f

2

dt'

dt

R + R dt

gdzie I oznacza moment bezwładności cewki.

Parametry charakterystyczne galwanometru zwierciadlanego

W położeniu równowagi ( a=const ) równanie (11.7) sprowadzasz do wzoru:

(11.8]

W przypadku galwanometru zwierciadlanego wygodniej jest odczytywać jego wskazania nie w wartościach kąta skręcenia a, lecz w wartościach wychylenia x plamki świetlnej padającej na odpowiednią skalę umieszczoną w odległości L od zwierciadła (rys. 11.2). Dla niewielkich kątów a można stosować przybliżenie:

(11.9|

2a = tg 2a = —.

Wobec tego wzór (11.8) można zapisać w postaci:

(11.10)

gdzie oznacza tzw. stałą prądową galwanometru. Odwrotność tej stałej nazywamy czułością prądową galwanometni

S_i=¹/^Ci=2$^L/D.

Załóżmy, iż w chwili początkowej (t_Q=0) kąt skręcenia cewki galwanometru wynosi a oraz że w chwili tej przez galwanometr przestaje płynąć prąd elektryczny. Równanie (11.7) dla W możemy po niewielkich przekształceniach zapisać w postaci:

3^ł ?■■■ + 20    ♦wa-O,    (11-11)

dt²    dt

dzle ^u0~v D/l oznacza tzw. częstotliwość drgań własnych galwanometru,

(11.12)

R = R *    ___7    -

^{p p}o    21(R+R )

4

oznacza współczynnik tłumienia, 0_q= f/2I - współczynnik tłumienia w warunkach, w których cewka pomiarowa ma rozwarte końce (wówczas występuje tylko moment sił tłumienia mechanicznego M , a nie występuje moment mechaniczny sił oporu "indukcyjnego" M_i ) .

Równanie (11.11) jest klasycznym równaniem opisującym drgania harmoniczne tłumione. Jego rozwiązanie należy osobno roz-

—"    2 2 2 2

patrywać w warunkach tzw. słabego (u > 0 ) i silnego (u_Q < 0 )

tłumienia. W pierwszym przypadku rozwiązanie równania (11.11)

ma postać:

a

-0t

a e cos wt o

(11.13)

gdzie

^u = /“o ~ P² = ^    (11.14

oznacza częstotliwość przemiennych skręceń cewki galwanometr^ T - okres tych drgań, a - skręcenie początkowe.

Ruch cewki w warunkach słabego tłumienia jest ruch tłumionym pseudookresowym (krzywa 1 na rys. 11.3). Amplitu