skanowanie0003

Moment sił oporu "indukcyjnego"    podobnie |mI* JfljmumiiI nil

oporu mechanicznego,, powodu je tłumienio ruchu nawkt WYi>'»<lkown równanie opisujące jej ruch ma postać:

I    - = -Da -f —----- + ł i,    (11.7)

dt    dt    R + R dt

9

gdzie I oznacza moment bezwładności cewki.

Parametry charakterystyczne galwanometru zwierciadlanego

W położeniu równowagi ( a=const ) równanie (11.7) sprowadza się do wzoru:

(11.8)

W przypadku galwanometru zwierciadlanego wygodniej jest

odczytywać jego wskazania nie w wartościach kąta skręcenia____a__,

lecz w wartościach, wychylenia x plamki świetlnej padającej na odpowiednią skalę umieszczoną w odległości L od zwierciadła (rys. 11.2). Dla niewielkich kątów a można stosować przybliżenie :

(11.9)

2a = tg 2a =    .

L

Wobec tego wzór (11.8) można zapisać w postaci:

¹ * 2*L ^{X = C}i ^X

*~ Cc*

(11.10)

gdzie C_i oznacza tzw. stałą prądową galwanometru,. Odwrotność tej stałej nazywamy czułością prądową galwanometru S^l/C^fL/D.

Załóżmy, iż w chwili początkowej (t =0) kąt skręcenia cewki galwanometru wynosi a_Q oraz że w chwili tej przez galwanometr przestaje płynąć prąd elektryczny. Równanie (11.7) dla i=0 możemy po niewielkich przekształceniach zapisać w postaci:

+ 2/3 -^L + u) a = O,    (11.11)

dt²    dt ⁰

t|iU',l o U«Iwnnometru,

oznacza tzw. częstotliwość drgań własnych

(11.12)

21(R+R )

9

Oinacza współczynnik tłumienia, fi_Q = f/2I - współczynnik tłumi "nią w warunkach, w których cewka pomiarowa ma rozwarte końce (wówczas występuje tylko moment sił tłumienia mechanicznego M_||(, a nie występuje moment mechaniczny sił oporu "indukcyjnego" M_i ).

Równanie (11.11) jest klasycznym równaniem opisującym drgali In harmoniczne tłumione. Jego rozwiązanie należy osobno roz-

2 2

i silnego (u_q < fi ) równania’

, 2 2 |,mtrywac w warunkach tzw. słabego (w_q > /3 )

I Iumienia. W pierwszym przypadku rozwiązar

nut postać:

a = a e ^cos ut,    (11.13)

gdzie

^{u =} A - P² = %    (H-14)

oznacza częstotliwość przemiennych skręceń cewki galwanometru,

T - okres tych drgań, a_Q - skręcenie początkowe.

Ruch cewki w warunkach słabego tłumienia jest ruchem tłumionym pseudookresowym (krzywa 1 na rys. 11.3). Amplituda i

..............    .......    . ,~:zrrr-----------................A