56 (147)

Moment sił oporu "indukcyjnego" podobnie jak moment sił oporu mechanicznego, powoduje tłumienie ruchu cewki, wypadkowe równanie opisujące jej ruch ma postać:

-Da -f

da

da

R + R dt

9

dt    dt

gdzie I oznacza moment bezwładności cewki.

+ * i,

(11.7)

Parametry charakterystyczne galwanometru zwierciadlanego

W położeniu równowagi ( a=const ) równanie (11.7) sprowadza się do wzoru:

i

(11-8)

W przypadku galwanometru zwierciadlanego wygodniej jest odczytywać jego wskazania nie w wartościach kąta skręcenia a , lecz w wartościach wychylenia x plamki świetlnej padającej na odpowiednią skalę umieszczoną w odległości L od zwierciadła (rys. 11.2). Dla niewielkich kątów a można stosować przybliżenie :

2a = tg 2o =    .    (11.9)

Wobec tego wzór (11.8) można zapisać w postaci:

¹ = sic ^{x = c}i ^x.    <^lł-¹⁰>

gdzie C_i oznacza tzw. stałą prądową galwanometru. Odwrotność tej stałej nazywamy czułością prądową galwanometru

^Si^=1/Ci^=2łL/D*

Załóżmy, iż w chwili początkowej (t_Q=0) kąt skręcenia cewki galwanometru wynosi a_Q oraz że w chwili tej przez galwanometr przestaje płynąć prąd elektryczny. Równanie (11.7) dla i=0 możemy po niewielkich przekształceniach zapisać w postaci:

- m -

dt

2P

da

dt

u a - O ,

Ul.tli

gdzie u_Q*yD/I galwanometru.

oznacza tzw. częstotliwość drgań własnych

ł²

³ * *0 * ~T!Tr*~r I

9

oznacza współczynnik tłumienia, p_Q« £/2I    - współczynnik tłu

mienia w warunkach, w których cewka pomiarowa ma rozwarte końce (wówczas występuje tylko moment sił tłumienia mechanicznego M_m, a nie występuje moment mechaniczny sił oporu "indukcyjnego" M_i ) .

Równanie (11.11) jest klasycznym równaniem opisującym drgania harmoniczne tłumione. Jego rozwiązanie należy osobno rozpatrywać w warunkach tzw. słabego (u² > p²) i silnego (u² < p²) tłumienia. W pierwszym przypadku rozwiązanie równania (11.11) ma postać:

a = a_Qe ^p cos wt,    (11.13)

gdzie

^w " A ' P² = ^    (11.14)

oznacza częstotliwość przemiennych skręceń cewki galwanometru, T - okres tych drgań, a_Q - skręcenie początkowe.

Ruch cewki w warunkach słabego tłumienia jest ruchem tłumionym pseudookresowym (krzywa 1 na rys. 11.3). Amplituda