39603

Sposób wnioskowania przez indukcję matematyczną jest niezawodnym systemem wnioskowania podobnie jak przez indukcję enumeracyją zupełną i indukcję eliminacyjną.

Indukcje enumeracyjna niezupełna, enumeracyjna zupełna, eliminacyjna, statystyczna i matematyczna mają tę wspólną własność, że prowadzą one zawsze do wniosku ogólnego z przesłanek wśród których znajdują się zdania jednostkowe stwierdzające poszczególne przypadki owego wniosku ogólnego. We wszystkich pięciu sposobach wnioskowania punkt wyjścia (przesłanki) zawiera przynajmniej jedną przesłankę bardziej szczegółową niż wniosek Można więc powiedzieć, że we wszystkich pięciu sposobach wnioskowania „pizechodzi się od szczegółu do ogółu ".

Dlatego też nazywa się te sposoby wnioskowania indukcją, a przez indukcję w ogóle rozumie się każdy uogólniający system wnioskowania. Dedukcją nazywała tradycja wnioskowanie prowadzące „od ogółu do szczegółu” a więc przebiegające w kierunku przeciwnym niż indukcja. Dedukcja zatem (przy tradycyjnym pojmowaniu) stanowi przeciwieństwo indukcji. Jednak dedukcja pojmowana jako wnioskowanie, którego wniosek wynika logicznie z przesłanek (tak jak było to określone przy definicji wynikania logicznego) nie jest przeciwstawieniem indukcji a redukcji.

Ad.7. rozumowanie redukcyjne z równoważnością

Jeżeli wnioskowanie redukcyjne (wedle intencji rozumującego) jest oparte na stosunku wzajemnego warunkowania się 2 zdań czyli na równoważności, to wtedy jest ono niezawodne. f= B oraz A-»B ~ PmA    redukcja

B oraz |= A<-*B — f=A    redukcja z równoważnością

dzięki OR: mamy f=Boraz ^B—>A— |=A dedukcja

Jeżeli na terenie fizyki ismieje pewność, że związek między zjawiskami K i L jest symetryczny to z tego. że jeżeli zaszło K można wnioskować, że zaszło L i odwrotnie wiedząc, że zaszło L można wnioskować, że zaszło K.

Przykład:

Ten oto płyn jest kwasem <-» ten oto płyn barwi papierek lakmusowy na czerwono.

Dygresja:

Rozumowania proste:

—» wnioskowanie:

—> dedukcja -»redukcja

-»dobór zdań