DSCN1479

Na arkuszu papieru kancelaryjnego piszemy: imię i nazwisko, datę, grupę, tytuł(Egzamin pisemny z Analizy Matematycznej). Brudnopisu nie oddajemy. Rozwiązania zadań należy napisać z niezbędnym komentarzem i obliczeniami

Egzamin z Analizy Matematycznej (zestaw A, cz.L)

.w    111    1

1. Wykazać, zecląg a_H =-+-+-+•••+-ma

« +1 n+2 n+3    n+n

granice. Sformułować odpowiednie TW.

2.    Wymienić wszystkie symbole nieoznaczone oraz obliczyć nie stosując reguły d’Hospitala następującą granicę (określić jaki tworzy

i

symbol): lim(lnx)*~*

X-*€

3.    Znaleźć asymptoty funkcji /(*) =

4. Znaleźć pochodną n-tego rzędu funkcji f(x)=(x² + 6z)sin² x

5. Obliczyć e ^l z dokładnością do 0,0001 (należy podać najmniejszą ilość wyrazów we wzorze Maclaurina, których suma zapewni żądaną dokładność).

6. Obliczyć całki jrarcsinjr

^a> \

VT

dx

^b)J-TT

^J X +

X² +3x-5

dx

1

dx

tgxcos2x

(Za każdą całkę dostajemy jeden punkt)