DSCN1591

4. Rozkład sił na gwincie

84

Rys. 4.4. Rozkład sił w złączu z gwintem o dowolnym zarysie przy podnoszeniu ciężaru: a) schemat złącza, b) rozkład sił w płaszczyźnie n—n, c) związek między kątem boku zarysu w płaszczyźnie osiowej a_r i kątem boku zarysu w płaszczyźnie normalnej On, d) zamknięty wielobok sił

Dla samohamownych śrub złącznych kąt wzniosu gwintu y jest bardzo mały (oosy « 1), można zatem z dostateczną w praktycznych obliczeniach dokładnością przyjmować a„=a,. Jednakże przy obliczaniu śrub o dużym kącie y, takie uproszczenie jest niedopuszczalne.

Siła tarcia T = uN = u-= i/N' jest —-—raza większa od siły

COS Om    * COS dm

określonej równaniem (4.2). Dla uproszczenia zapisu wprowadza się umowne pojęcie pozornego współczynnika tarcia

p — —— -= tg e    (4.9)

i pozornego kąta tarcia q =arctgp.

Przy podnoszeniu ciężaru Q na śrubie siła oddziaływania nakrętki R= / N*+T» =N' / l+p'*, tworzy z siłą Q kąt y+e' (rys. 4.4d). Stąd siła obwodowa H wynosi

H=Qtg(y+_e').    (4.10)

Podobnie przy opuszczaniu ciężaru Q

H=.Q tg(y-_e').    (4.11)

Moment obrotowy, jaki trzeba przyłożyć, aby pokonać opory na gwincie zgodnie ze wzorami (4.4) i (4.6) wyrazić można ogólną zależnością

gdzie znak „+” dotyczy podnoszenia ciężaru na śrubie lub dokręcania śruby złącznej, a znak " — opuszczania ciężaru lub odkręcania śruby złącznej.

Moment przy dokręcaniu śruby lub nakrętki w połączeniu zlącznym jest powiększony o dodatkowe opory tarcia, jakie występują na powierzchni styku łba śruby (nakrętki) z elementem łączonym. Pierścieniowa powierzchnia oporowa (rys. 4.5) jest ograniczona wewnętrznie średnicą

Rys. 4.5. Schemat wyznaczenia średniego promienia tarcia

otworu przejściowego d₀ (patrz tablica 3.1) i zewnętrznie średnicą równą w przybliżeniu rozmiarowi „pod klucz” — S. Przy założeniu równomiernego rozkładu nacisków na powierzchni oporowej

P=-.

na elementarnym wycinku powierzchni dF=2ngdp działa moment tarcia

d, 5

dM,=gp/i dF. Stąd przyjmując granice zmienności promienia g od^doy otrzymujemy

M,= Ć---2;

J IM

2n/<e² dg=Qfi

S^ł-dŹ 3(S* - cfo)

(4.13)

lub oznaczając średni promień tarcia

S* -dj _ S* -r Sd^dJ ^r‘ ~ 3(5* - di) "    3(S + d₀)

(4.14)

moment tarcia wyrazi się wzorem