DSCF6570

96

Ze związku 8b znajdziemy wówczas ugięcie

mg/³

^y°⁼4Ea³b

Otrzymaliśmy więc liniową zależność między masą obciążnika i ugięciem: jfo = ^cm< 8<lńe

■k

4 Ea³b

Mierząc wielkość ugięcia dla różnych mas obciążnika otrzymujemy wyniki układające się w pobliżu prostej o nachyleniu c. Po dokonaniu niezbędnych pomiarów pręta i obliczeniu współczynnika c (metodą najmniejszych kwadratów), można znaleźć wartość współczynnika sprężystości materiału, z którego wykonano pręt:

E-,    g^/3

4 Ea³bc

5. Zastosowanie

Ze wzoru 8a wynika, że ugięcie pręta jest odwrotnie proporcjonalne do I, tzn. zwiększając I zwiększamy odporność pręta na zginanie.

Nie interesuje nas oczywiście najprostszy sposób zwiększenia momentu I - użycie grubszych prętów. Sztuka polega na otrzymaniu możliwie dużej sztywności pręta o założonej długości, gdy dysponujemy określoną ilością materiału. Dlatego w drugiej części doświadczenia przewidziano pomiar ugięcia jednakowo obciążonych prętów o jednakowej masie i długości, lecz różnych przekrojach poprzecznych. Wyniki wygodnie jest zebrać w tab. I.

Ostatnią kolumnę tabeli zapełniamy na podstawie wzoru 8, korzystając ze znajomości modułu sprężystości znalezionego w I części doświadczenia. Momenty bezwładności przekroju dla różnych prętów należy obliczyć lub odnaleźć w tablicach inżynierskich.

Tabela I

Schemat zapisu danych pomiarowych

Rodzaj pręta	Obciążenie	Ugięcie
		zmierzone	obliczone
Ceownik | Teownik T Dwuteownik X

Pytanie

Znaleźć stosunek ugięć pręta o kształcie litery H, zamocowanego jak na iys. 15. Czy wynik pokrywa się z „intuicyjnymi” oczekiwaniami?

b)

Rys. 15. Przekrój poprzeczny belki w kształcie „H” (a), zamocowanej w dwu położeniach (b)

M-6. Pomiar przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła ze zmienną osią zawieszenia*

1. Wstęp

Jeśli bryła sztywna wykonuje w polu grawitacyjnym drgania o małej amplitudzie, jej ruch jest w przybliżeniu harmoniczny, a okres drgań wyraża się wzorem (por. ćw. M-7, wzór 8):

' Omawianą metodę pomiaru opracował D. Owen w 1939 r.