DSC
05

3.5. Zasada pracy wirtualnej 47

(rys. 3.1). Elementy tej pary można zawsze interpretować w sposób następujący: przemieszczenia i odkształcenia występujące w stanie kdi są rzeczywistymi konsekwencjami działania obciążeń występujących w stanie sd_t. Oznacza to istnienie wzajemnie jednoznacznego odwzorowania zbiorów SD i I(D na siebie (rys. 3.1). Istotą tego odwzorowania jest występowanie takich par (sdi,kdj), sdi £ SD, kdj 6 KD, i = j, które opisują w sposób jednoznaczny rzeczywiste zachowanie się rozważanego układu sprężystego pod wpływem działających obciążeń.

Rys. 3.1. Rzeczywiste stany układu sprężystego (RSU)

Rozważając dowolny RSU, reprezentowany przez parę (sdi, kdi), możemy mówić o rzeczywistej pracy sił uogólnionych przykładanych do tego układu w sposób statyczny. We wzorze na tę pracę, w przypadku układu liniowo sprężystego, pojawia się charakterystyczny współczynnik 1/2 występujący we wzorze (3.1). Praca wykonywana jest przez siły uogólnione występujące 1 stanie sdi 1 SD na, wywołanych przez nie same, przemieszczeniach uogólnionych określających stan kdi G KD.

Bardzo istotne dla naszych dalszych rozważań jest pojęcie tzw. stanu wirtualnego (nierzeczywistego, abstrakcyjnego), oznaczanego w dalszym ciągu symbolem SW. Stanem takim może być dowolny stan sd I SD lub kd € KD rozważany „indywidualnie”, to znaczy w oderwaniu od wszelkich innych stanów układu, czyli istniejący bez jakiegokolwiek związku przyczynowo--skutkowego z tymi stanami. Stan wirtualny ma tę istotną cechę, że reprezentuje tylko jeden z aspektów mechanicznych rozważanego układu: albo tylko statyczny (sd £ SD), albo tylko kinematyczny (kd € KD).

Wykorzystując pojęcie stanu wirtualnego, możemy wprowadzić pojęcie tzw. pracy wirtualnej. Jest to pojęcie fundamentalne dla całej, szeroko pojętej, mechaniki.

Pracę wirtualną możemy liczyć na dwa różne sposoby. Pierwszy z nich polega na tym, że siły uogólnione, występujące w rzeczywistym stanie