DSC
08

50

Rozdział 3. Podstawowe zasady mechaniki budowli

RSU_a=(sd_a, kd_a)    RSU_b=(sd_b, kd_b)

Rys. 3.3. Ilustracja zasady wzajemności prac wirtualnych

przy tym obciążaniu pracę o wartości L. Wartość tę obliczymy na dwa sposoby, przykładając siły 1) w kolejności Pj, Pj, a następnie 2) w kolejności

Pj,Pi-

Na rys. 3.3a pokazano stan rzeczywisty (sd_a, kd_a) układu obciążonego siłą Pi, na rys. 3.3b zaś - inny stan rzeczywisty (sdb,kdb) tego samego układu obciążonego siłą Pj. Zwróćmy uwagę na to, że stan kdb z rys. 3.3b można potraktować jako wirtualny dla rzeczywistego stanu sd_a z rys. 3.3a i na odwrót - stan kd_a z rys. 3.3a jako wirtualny dla rzeczywistego stanu sdb z rys. 3.3b. Mamy tu właśnie do czynienia z sytuacją uwidocznioną na rys. 3.2b, na którym występują dwa różne (bo różnie obciążone) RSU tego samego układu (rys. 3.3a,b).

Przy statycznym obciążaniu układu siłą Pi (rys. 3.3a) wykonuje ona pracę 5 Pi Ajj. Statyczne dociążenie układu siłą Pj powoduje wykonanie przez tę siłę pracy ^PjAjj. Ponieważ jednak w trakcie dociążania (rys. 3.3c) na układ działa nadal siła Pi o ustalonej wartości, zatem i ona wykona pracę tym razem jednak wirtualną o wartości Pi&i$ 5 na wirtualnym przemieszczeniu Aij wywołanym przez siłę Pj (rys. 3.3c). Praca wykonana przy tym sposobie obciążania wynosi więc

Lij m -PiAu + -PjAjj + P»Ai

Przy drugim sposobie obciążania, pokazanym na rys. 3.3d (najpierw zostaje