DSC
06

48

Rozdział 3. Podstawowe zasady mechaniki budowli

sd_l € SD, wykonują pracę na odpowiadających im przemieszczeniach uogólnionych, występujących w stanie wirtualnym kdj 1 KD. W sposobie drugim - siły uogólnione, występujące w stanie wirtualnym sdj £ SD, wykonują pracę na odpowiadających im przemieszczeniach uogólnionych, występujących w stanie rzeczywistym kdi £ KD. Pracę wirtualną wykonaną w tym ostatnim przypadku nazywamy dopełniającą.

Przy obliczaniu pracy wirtualnej - wartości sił uogólnionych, a przy dopełniającej - wartości przemieszczeń uogólnionych pozostają ustalone i niezmienne. Dzięki temu we wzorze na pracę wirtualną występuje zawsze współczynnik 1.0 (zamiast 1/2) i to niezależnie od tego, czy rozważany układ jest liniowo, czy też nieliniowo sprężysty.

a) RSU

b) RSU

SW SW    SW SW

\-S/-'

RSU

Rys. 3.2. Stany rzeczywiste (RSU) i wirtualne (SW)

Sposób obliczania pracy wirtualnej (również dopełniającej) został zilustrowany schematycznie na rys. 3.2a. Na rysunku tym pokazano pewien RSU w postaci pary (sd_a,kd_a) oraz dwa SW : sdb € SD i kd_c £ KD. Pracę wirtualną możemy obliczać albo posługując się stanami sd_a, kd_c, albo też stanami sdb,kd_a. W tym ostatnim przypadku obliczamy dopełniającą pracę wirtualną, bowiem posługujemy się stanem wirtualnym sdb € SD i stanem rzeczywistym kd_a £ KD.

Warto dodatkowo zwrócić uwagę na to, że oba SW, o których mowa powyżej (rys. 3.2a), mogą w bardzo szczególnym przypadku tworzyć RSU w postaci pary (sdb,kdb), tak jak to zostało pokazane na rys. 3.2b. Właśnie z takim przypadkiem szczególnym spotkamy się niebawem (zasada wzajemności prac wirtualnych).

Przytoczymy jeszcze jedną możliwość interpretowania pojęcia pracy wirtualnej: istotą takiej pracy jest to, że jest ona wykonywana przez dane obciążenia, ale na przemieszczeniach spowodowanych przez zupełnie inne obciążenia (statyczne, termiczne lub geometryczne).