DSC
26

82 Rozdział 6. Metoda sił

niem tych momentów rzeczywiste ugięcie w_ost(x) rozważanej belki pokazano na rys. 6.1a,b.

al)

11111 133^,

^    I^XI

i i i ł...LO

w„(x)

a2) a3)

w,(x)    f^x>

a4) ^____^

w,(x)    l^'^=l

Rys. 6.2. Układ podstawowy I

Na rys. 6.‘2al i 6.3al pokazano dwa, wybrane spośród wielu możliwych, układy podstawowe (UP) metody sił (MS). Pierwszy z nich powstaje z USN w wyniku usunięcia podpory C, drugi zaś - przez wprowadzenie przegubu na podporze B. Odpowiednie wykresy momentów M(x), wywołane wszystkimi obciążeniami działającymi na UP, zamieszczono na rys. 6.2bl i 6.3bl, a linie ugięcia w(x) - na rys. 6.2al i 6.3al. Na tych ostatnich pokazano również sumaryczne przemieszczenia Ai odpowiadające usuniętym więzom. W danym, wyjściowym USN właśnie te przemieszczenia nie występują, tzn. Ai = 0 dzięki działającym jeszcze w USN więzom nadliczbowym.

Na rys. 6.2a3,b3 i 6.3a3,b3 uwidoczniono skutki Mi(x), w\(x) działania na UP niewiadomych nadliczbowych X\, zaś na rys. 6.2a4,b4 i 6.3a4,b4 -skutki Mi(x), W\(x) działania sił jednostkowych Pi = 1 w odpowiednich stanach pomocniczych (wirtualnych), którymi posługujemy się przy obliczaniu przemieszczeń Ai.

Dzięki liniowości rozważanego problemu występujące w UP sumaryczne przemieszczenia, odpowiadające usuniętym więzom kinematycznym, a wywołane danym obciążeniem zewnętrznym i siłami hiperstatycznymi, wyuoszą Ai = H -t- Aip. Jeżeli teraz zażądamy, aby UP zachowywał się tak samo jak dany USN, to musi być spełniony warunek Ai = 0, czyli

ónXi + Aip — 0,    (6.1)