DSC60

4. Teoretyczne podstawy ekononm-^.^—

dna funkcji użyteczności całkowitej konsumpcji dwóch dóbr Alternatyw r S" można obliczyć z następującego wzoru:    j

UM_r

-    użyteczność marginalna z konsumpcji dobra A, -użyteczność marginalna z konsumpcji dobra B,

-    cena dobra A.

-    cena dobra

Przy kład 4.2. Przy założeniu, że funkcja użyteczności jest dana \vzwq tfCTf.4, B)^m(A + 6\B + 3). gdzie .4 oznacza liczbę jabłek, a 5 liczbę gruszek, J ży obliczyć nachylenie krzywej obojętności w punkcie, w którym liczba jm i gruszek wyniesie odpowiednio 4 i 7.

Jak już wiadomo, nachylenie krzywej obojętności wyznacza marginalna ■ substytucji Wiadomo również, że AfSS można obliczyć z następującego \rarj AfSS = UMJUM+. Użyteczność marginalną U.\f_A konsumpcji dobra A można cci czyc jako pochodną cząstkową funkcji użyteczności całkowitej dobra A i zaś w postaci wzoru:

diA)

UH,    ^ I

W naszym zadaniu użyteczność ta wynosi więc B + 3.

Użyteczność marginalną konsumpcji dobra B można obliczyć jako i choćną cząstkową funkcji użyteczności całkowitej dobra B i zapisać w pas

UM_m =

cUC(A,B)

c(B)

W naszym zadaniu użyteczność ta wynosi więc A + 6.

Wartości użyteczności marginalnych można podstawić do wzom n*, wm yglęrfniają równocześnie liczbę jabłek i gruszek (A = 4 i B — 7)» 9 będziemy obliczać nachylenie krzywej obojętności:

MSS =

B-3

' + 3

A + 6    4+6

= 1.

Wspóiczynuk nachylenia krzywej obojętności w punkcie, w    j

otrzyma 4 abłkaoraz 7 auszek. wynosi więc 1 -

Krzywe te są wyrazem preferencji konsumenta i wskazują, jak konsument uporządkował poszczególne kombinacje nabywanych przez siebie dóbr.

Wyżej stwierdzono, że konsument dąży do uzyskania takiej kombinacji dóbr, aby maksymalizować swoje zadowolenie z ich konsumpcji. Powiedziano również, że liczba krzywych obojętności jest teoretycznie nieograniczona. Pozwala to więc przedstawić na wykresie więcej krzywych obojętności. Sytuację taką pokazano na rysunku 4.5.

Z zaprezentowanych dotychczas rozważań wynika, że im krzywa obojętności jest położona wyżej w stosunku do początku układu współrzędnych, tym poziom użyteczności całkowitej jest wyższy, a więc daje konsumentowi więcej satysfakcji. Spośród umieszczonych na rysunku 4.5 krzywych dla konsumenta najko-rzystniejsza jest krzywa Oą.

Rysunek 4.5. Zbiór krzywych obojętności o różnych wartościach użyteczności całkowitej

4.4. Linia ograniczenia budżetowego Konsumenta

Rysunek 4.6. sumenta

Linia ograniczenia budżetowego kon-

Przedstawione rozważania na temat krzywych obojętności konsumenta i funkcji użyteczności całkowitej to tylko jedna strona ekonomicznych decyzji podejmowanych przez niego na rynku. Problemem, z którym boryka się każdy konsument, są bowiem ograniczenia dokonywanych na co dzień wyborów. Ograniczeniami tymi są dochód konsumenta (DP), jak również ceny dóbr A (P_A) oraz B (Pb)- To powoduje, że konsument nie może wybrać dowolnie położonej krzywej obojętności, lecz tylko taką, która się mieści w granicach wyznaczonych przez wspomniany dochód i ceny.

Ograniczenia te w sposób geometryczny można zobrazować w postaci tzw. linii ograniczenia budżetowego (linii budżetu). Sposób jej konstrukcji przedstawiono na rysunku 4.6. Punkt C, leżący na osi odciętych (rysunek 4.6), wskazuje taką ilość dobra .4, jaką konsument może nabyć przy danym dochodzie i cenie dobra A, przy założeniu, że cały dochód wyda właśnie na to dobro.