DSC81 (4)

56

_    _    *    „ -3. są pierwiastkami mianownika**

gdzie S/| ■ O, s₂ = ®j *    <'

czarny współczynniki rozkładu, *6 wzoru

N(s)

Pochodna mianownika M^#(s) « (s-5)(^fl+5) ⁺ s(s+3) + s(s-3)»

C₁ « - “5T **    »

CU » -§§- **    1t22 ,

Zatem i

I I(t)

Zadani I Wys

A więc

Oj * -?§- ~ 2.89 •

F(s) -0,111 -5- + ‘¹»22    a~~3~ + 2*®9

Z tablicy transformat (patrz tablica 2—IX) odczytujemy

L-* [4-1-1 .

Bozwl I Mi

_L-¹ [-ii

_T-i r 1

. .-5*

Zatem poszukiwany oryginał funkcji ma postać

f(t) ~ -0,111 + 1,22.e^5t + 2,89*«“^5t .

Pokoi

gdzi

L-¹

Zadanie nr 2-16

^znaczyć oryginał transformaty

»(>) - —s²*⁴— .

8+48+13

Rozwiązanie

Ponieważ mianownik transformaty posiada pierwiastki zespolone sprst* żonę, 8^2 = ”² ± wygodniej jest dokonać najpierw przekształcenia •

■n./_N    s+4    s+4    s+2    .2    3

s- +4s+13    (8+2)* + 3*    (s+2)* + 3    ⁵    (s+2)² + r

Korzystając z twierdzenia o przesunięciu zespolonym (patrz tablioa |ra odczytamy oryginały funkcji z tablic transformat

s+2

(«+2r + 3^Z

e~^*oos3t ,