DSC34

1*4 1 i. Rynki czynników produkcji

V = (8% ~+5% j/(l - 5%) m 13%/0,95 = 13,68%,

a z banku i?

-1 + 10% 1/(1 -10%) = 16,1 %/0,9 = 17,89%.

Kredyt ratalny polega na stopniowej spłacie pożyczonego kapitału w okresach odsetkowo-kapitałowych wraz z odsetkami. Taką konstrukcję ma większość kredytów, a szczególnie kredyty na dużą kwotę (np. inwestycyjne, hipoteczne). Ratę kredytową spłaca się w każdym okresie odsetkowym. Składa się ona z odsetek od pozostającej wartości kapitału (rata odsetkowa) i spłaty kapitału (rata kapitałowa). Stopę procentową kredytu ratalnego wyznacza się z ogólnego wzoru (11.1) lub (11.7), jeśli kredyt jest obciążony prowizją. Wartości zmiennych we wzorach ustala się na podstawie harmonogramu spłaty kredytu i rat odsetkowych. Głównym problemem jest ustalenie wysokości raty. Są dwa rodzaje kredytów ratalnych:

1. Kredyt o racie malejącej. Kapitał do spłaty dzieli się przez liczbę okresów odsetkowych, aby uzyskać równe raty kapitałowe. Oo tych rat dolicza się ratę odsetkową, która maleje co okres o iloczyn stopy procentowej okresu odsetkowego i raty kapitałowej, dlatego rata kredytowa również maleje.

2. Kredyt o racie stałej. Wyznacza się równe raty kredytowe dla wszystkich okresów odsetkowych. W ramach stałej raty kredytowej w kolejnych okresach odsetkowych rara odsetkowa maleje, a rata kapitałowa wzrasta.

Przykład 11.6 (kredyt o racie malejącej). Średniej wielkości drukarnia rozważa zakup pięciu pras drukarskich za 600 000 zł z trzyletniego kredytu inwestycyjnego o racie malejącej, oprocentowanego na 20% w skali roku. Odsetki i kapitał będą spłacane na koniec półroczy kredytowania. W tabeli 11.1 podano harmonogram spłaty i wysokość rat kredytowych.

Ze wzoru (11.2) wyznaczono prostą stopę procentową półrocznego okresu odsetkowego, ponieważ na jego koniec są naliczane i płacone odsetki:

r

p

= 20%- =10%. 2

Całkowitego kosztu kredytu nie wolno obliczać ze wzoru (11.2) na prostą stopę procentową, ponieważ wartość kredytu spada z okresu na okres i 10% liczy się od coraz mniejszego kapitału. W tabeli 11.1 odsetki naliczono jako 10% wartości z kolumny kredyt. W pierwszym półroczu odsetki wynoszą 10% całej wartości kredytu, czyli 60 000 zł.

j^ja 11 J Harmonogram spłaty kredytu o racie malejącej

* Półrocze	Kredyt [zł]	Odsetki [zł]	Rata kapitałowa [zł]	Rata kredytowa [zł]
1	600 000	60000	100 000	160000
2	500 OOO	50 000	100000	150000
3	400 000	40 000	100 000	140000
& 4	300 000	30 000	ioo odo	130000
i 5	200 000	20 000	100000	120000
: 6 P* • ■ > -	100 000	10000	100000	iioooo 1

Kwotę kredytu podzielono przez 6 półroczy i otrzymano po 100 000 zł raty kapitału do spłaty. Dlatego w drugim i każdym kolejnym półroczu odsetki zmniejszają się o 10% od spłaconej raty, czyli o 10 000 zł Sumując odsetki i raty kapitałowe, uzyskano ratę kredytową, która w pierwszym półroczu wynosi 160000 zł i w każdym kolejnym obniża się o 10 000 zł, aż do 110000 zi. Zsumowane odsetki wynoszą 210 OOO zł. Po ich podstawieniu do wzoru (11.1) obliczą się całkowity koszt tego kredytu ratalnego:

210000

r---100 = 35%.

600000

Przykład 11.7 (kredyt o racie staiej). Rozważmy te same warunki kredytu l co w przykładzie 11.6, ale rata kredytu będzie stała. Należy ustalić wysokość raty i koszt kredytu. Wysokość stałej raty kredytowej wyznacza się ze wzoru:

kredyt udzielony

rata stała =---(HJ)

gdzie W to współczynnik wartości bieżącej renty w wysokości 1 zł na koniec każdego z m okresów rentowych (dla kredytobiorcy m to liczba okresów ratalnych, a wypłaty okresowe to stałe raty kredytowe). Współczynnik W odczytuje się z tablicy wartości bieżącej renty finansowej dla m okresów rentowych i stopy procentowej w jednym okresie rentowo-odsetkowym. W przykładzie parametr m wynosi 6, stopa procentowa w skali okresu rentowego - 10% (policzono ją w przykładzie 11.6). Dla tych wartości W wynosi 4,35526, a

rata stała = 600000/4,35526 = 137764.