dupa0076

Cecha Y jest zapisana w postaci szeregu rozdzielczego wielostopniowego, a zatem do obliczeń jako yj przyjmiemy środki przedziałów i ważymy je liczcbnościami znajdującymi się w poszczególnych wierszach tablicy («,y) zgodnie ze wzorem (3.3).

	yi
70	(8-1+111+14-2) 4 = 11,8 dni
75	(2-1+5-1+8-2+11-3+14-1):8 = 8,8 dni
80	(2-2+5-3+8-4+11-3+14-2): 14 = 8,0 dni
85	(2-3+5-5+8-2+11-2): 12 = 5,8 dni
90	(2-3+5-3+8-1 ):7 = 4,1 dni
95	(2-2+5-1 ):3 = 3.0 dni

Stwierdzamy, że wraz ze wzrostem stawki zaszeregowania maleje średnia liczba dni absencji w badanym miesiącu.

•*?,) =

I (y, -y)¹ "i

/=i_

252,76 V 48

= 2,29 dni

II. Obliczamy odchylenie standardowe ze średnich rozkładów warunkowych liczby dni absencji .s(J’_l) według wzoru (3.12).

x,	)'l		(y,-y)	(yt-y) >h
70	11,75	4	4,75	90,25
75	8,75	8	1,75	24,50
80	8,00	14	1,00	14,00
85	5,75	12	-1,25	18,75
90	4,14	7	-2,86	57,26
95	3.00	3	-4,00	48.00
X	X	48	X	252.76

C. Obliczamy stosunek korelacyjny liczby dni absencji Oj względem stawki zaszeregowania (Aj:

<*y.v) = ZEtł = —= 0,589 ; e² (yx) = 0,347 ⁷ ’    .s(y)    3,89

Siła związku jest umiarkowana. Współczynnik determinacji informuje, że zmiany stawki zaszeregowania wyjaśniają zmiany (spadek) absencji tylko w 34,7%, wynika z tego, że 65,3% zmienności liczby dni absencji wywołane jest innymi czynnikami.

Wskaźnik krzywd i niowości:

m(yx) = e²(yx) - r²(xy) = (0.589)² - (-0,581)² = 0,01 jest bliski 0, a zatem związek między badanymi cechami jest liniowy.

I). Obliczamy średnic rozkładów warunkowych cechy .V, tj. średnią stawkę zaszeregowania (xj), przyporządkowaną podanym wartościom cechy K, czyli

określonej liczbie dni absencji (y_;). W obliczeniach uwzględniamy liczebności zawarte w poszczególnych kolumnach tablicy (n,_;) zgodnie ze wzorem (3.1).

y/	^XJ
2	(75-1 +80-2+85-3+90-3+95-2): 11 = 86,4 z.1/1 rg
5	(75-l+80-3+85'5+90-3+95-l):13 = 85,0 zl/1 rg
8	(70-l+75-2+80-4+85-2+90-l):10 = 80,0 zl/1 rg
11	(70-1+75-3+80-3+85-2):9 = 78,3 zl/1 rg
14	(70-2+75'l+80-2):5 = 75,0 zl/1 re

Wraz ze zwiększeniem liczby dni absencji maleją średnic wartości stawki zaszeregowania.

E. Obliczamy odchylenie standardowe ze średnich rozkładów warunkowych stawki zaszeregowania .s{xj).

yi	^XJ	",	(Xj-X)	(Xj -x)^2nj
2 5 8 11 14	86,4 85.0 80.0 78,3 75.0	u 13 10 9 5	4,4 3,0 -2,0 -3,7 -7.0	212,96 117.00 40,00 123,21 245.00
X	X	48	X	738.17
			= 3,92 [zl/lrgj

F. Stosunek korelacyjny stawki zaszeregowania (X) względem liczby dni absencji ()):

.s(x:)    3 92

e(xy) ~ "TT ^{=    =} °P95

,s(.r)    6,59

Wartość e(xy) jest zbliżona do e(yx) = 0,589, a to świadczy o liniowym związku cech.

Stosunkiem korelacyjnym możemy posługiwać się również wtedy, gdy cecha niezależna jest cechą jakościową. W tych przypadkach obliczamy stosunek korelacyjny cechy ilościowej względem cechy jakościowej.

147