dupa0083

• Dla funkcji opisującej wpływ cechy Y na cechę X:

	(3.32)
a(x)=x-b(x)y	(3.33)

Ten sposób obliczania parametrów funkcji regresji jest szczególnie przydatny do analizy danych przedstawionych w postaci tablicy.

P3.13. Obliczanie metodą pośrednią parametrów funkcji regresji opisujących powiązania między liczbą zatrudnionych osób (x,) i wielkością obrotów w min zl (u,) w sklepach branży spożywczej.

W P3.5 obliczono: r(xy) = 0,924 , x = 11 osób, ,v = 78 min zl, s(x) = 7,04 osób, s(y) = 52,66 min zl.

A. Parametry funkcji opisującej wpływ zatrudnienia (x,) na wielkość obrotów

<y>Y

b(v)= r(.yv)44 ⁼ °’⁹²⁴    = 6,91

^V>    V \v(x)    7,04

n(v) = p -ó(v)x = 78 - 6,9T 11 = 1,99

U. Parametry funkcji opisującej wpływ obrotów (v,j na rozmiary zatrudnienia (*:)■

ó(x)= r(xv)44 = 0,924--^- = 0,124 ^W    '' ' s(_v)    52.66

o(x)= x -b(x)y = 11-0,124-78 = 1,33

Wyniki obliczeń są takie same jak w P3.12.

Pomiędzy współczynnikami regresji a współczynnikiem korelacji liniowej Pcarsona istnieje następujący związek:

r(xy) = ±Jb(y)-llx)    (3.34)

Należy' przy’ tym pamiętać, że oba współczynniki regresji mają taki sarn znak jak współczynnik korelacji.

Zależność między współczynnikami regresji i korelacji przedstawiają schematy na rys. 3.4., na których wykreślono obie linie regresji.

Rys. 3.4. Położenie teoretycznych linii regresji

161