fil przyr5

54 * PIĘKNO WSZECHŚWIATA

twierdzą, iż zegarek tego drugiego chodzi wolniej? Co istotniejsze, różne, ale równouprawnione punkty widzenia mionów wydają się prowadzić do wniosku, że każda z grup sądzi, iż ta druga wcześniej zakończy życie. Nieoczekiwanie dowiadujemy się, że świat ma pewne niezwykłe właściwości, ale mamy nadzieję, iż nie przekraczają one granic logiki. Jak to wyjaśnić?

Dokładniejsza analiza wszystkich pozornych paradoksów w szczególnej teorii względności ujawnia ich wewnętrzną logikę. Rozwiązanie owych dylematów umożliwia nam poznanie natury Wszechświata. Aby uniknąć skrajnego antropomorfizmu, porzućmy miony i wróćmy do Adama i Ewy, zaopatrzonych teraz nie tylko w migające światła, ale i w zegarki elektroniczne umieszczone na skafandrach. Adam uważa, że to on jest w spoczynku, natomiast Ewa ze swoim migającym zielonym światełkiem i dużym zegarkiem pojawia się w pewnej odległości, a następnie mija go w ciemnościach pustej przestrzeni. Adam stwierdza, że zegarek Ewy chodzi wolniej w porównaniu z jego zegarkiem (przy czym wielkość tego spowolnienia zależy od tego, Jak szybko się mijają). Gdyby był bardziej spostrzegawczy, zwróciłby również uwagę na to, że poza spowolnieniem upływu czasu widocznym na zegarku Ewy wszystko, co j ma z nią związek - sposób, w Jaki macha ręką, gdy się mijają, prędkość, z jaką przymyka oczy, i tak dalej - odbywa się w zwolnionym tempie. W analogiczny sposób Ewa postrzega Adama.    j

Chociaż sytuacja wydaje się paradoksalna, spróbujmy znaleźć do- j świadczenie, które ukazałoby logikę tego absurdu. Najprościej było- j by zorganizować wszystko tak, aby Adam i Ewa, mijając się, ustawili | zegarki na 12:00. Gdy poruszają się osobno, każde z nich twierdzi, \ że to zegarek drugiego chodzi wolniej. By skonfrontować sprzeczne opinie, Adam 1 Ewa muszą się spotkać i porównać czas na swoich zegarkach. Ale jak to zrobić? No cóż, Adam ma silnik odrzutowy, za po- j mocą którego, jak uważa, dogoniłby Ewę. Ale kiedy to zrobi, symetria ich dwóch punktów widzenia - przyczyna pozornego paradoksu -    !

zniknie, gdyż Adam będzie się posuwał ruchem przyspieszonym, przy udziale siły. Kiedy nastąpi spotkanie naszych dwóch mieszkań- I ców kosmosu, zegarek Adama wskaże mniejszy upływ czasu, ponieważ Adam poruszał się, co zresztą sam spostrzegł. Punkty widzenia Adama i Ewy nie są Już równoważne. Włączając silnik. Adam traci prawo do twierdzenia, że znajduje się w stanie spoczynku.

Jeśli Adam zacznie w ten sposób gonić Ewę, różnica czasu, pokazana przez ich zegarki, będzie zależała od względnej prędkości Adama i Ewy oraz od sposobu, w jaki Adam posługuje się silnikiem. Jak Już wiemy, przy niewielkich prędkościach różnica Jest nieznaczna. Jeśli jednak prędkości będą sporymi ułamkami pręd-

kości światła, mogą się pojawić rozbieżności rzędu minut, dni, lat. stuleci, a nawet większe. Wyobraźmy sobie, że względna prędkość Adama i Ewy w chwili, gdy się mijają, wynosi 99,5% prędkości światła. Ustalmy również, że Adam zaczeka 3 lata. według swojego zegarka, zanim odpali na chwilę silnik i pbnownie osiągnie prędkość 99,5% prędkości światła, zmierzając w kierunku Ewy. Gdy dogoni Ewę, jego zegarek będzie wskazywał, że upłynęło 6 lat, ponieważ podróż zajęła Adamowi 3 lata. Obliczenia opierające się na szczególnej teorii względności pokazują Jednak, że zdaniem Ewy upłynęło 60 lat. To spora różnica. Ewa będzie musiała sięgnąć pamięcią do wydarzeń sprzed 60 lat, aby przypomnieć sobie minięcie się z Adamem w przestrzeni kosmicznej. Według Adama natomiast całe zdarzenie nastąpiło zaledwie 6 lat temu. W rzeczywistości ruch, któremu podlegał Adam, uczynił z niego swoistego podróżnika w czasie - Adam przeniósł się do przyszłości Ewy.

Przenoszenie obydwu zegarów w to samo miejsce, aby bezpośrednio porównać ich wskazania, tylko z pozoru wydaje się niepotrzebnym zabiegiem. W rzeczywistości tkwi w tym sedno problemu. Istnieją rozmaite sztuczki pozwalające ujawnić ten słaby punkt w konstrukcji paradoksu, ale wszystkie one w końcu zawodzą. Co by się na przykład stało, jeśli Adam i Ewa porównaliby wskazania swoich zegarów za pomocą telefonów komórkowych? Gdyby przekaz nastąpi! bezzwłocznie, pojawiłaby się niemożliwa do rozwikłania sprzeczność: z punktu widzenia Ewy zegarek Adama chodzi wolniej. Adam musi więc stwierdzić, że upłynęło mniej czasu. Z punktu widzenia Adama zaś to zegarek Ewy chodzi wolniej, a więc to ona musi zakomunikować, że upłynęło mniej czasu. Wszak to niemożliwe, aby oboje mieli rację. Utknęlibyśmy więc w martwym punkcie. Problem polega oczywiście na tym. że telefony komórkowe, Jak wszystkie sposoby komunikowania się, nie przekazują sygnałów natychmiastowo. Telefony te korzystają z fal radiowych. jednej z postaci promieniowania elektromagnetycznego, a więc sygnał, który przesyłają, przemieszcza się z prędkością światła. Oznacza to. że na odebranie sygnału potrzeba czasu -akurat tyle, aby pogodzić ze sobą oba punkty widzenia.

Spójrzmy na tę sytuację najpierw z perspektywy Adama. Wyobraźmy sobie, że o każdej pełnej godzinie Adam włącza telefon komórkowy i mówi: .Jest godzina dwunasta: wszystko w porządku", .Jest godzina pierwsza; wszystko w porządku" i tak dalej. Ponieważ z Jego punktu widzenia zegarek Ewy chodzi wolniej, najpierw przychodzi mu do głowy myśl, że Ewa otrzyma wiadomości, zanim jej zegarek wskaże odpowiednią godzinę, Dochodzi więc do wniosku, źe w ten sposób Ewa będzie musiała przyznać, iż to jej zegar chodzi