fil przyr5 8

50 * PIĘKNO WSZECHŚWIATA

Ryc. 2.3. Z naszego punktu widzenia foton w ruchomym zegarze porusza się po przekątnej.

łą prędkością (rycina 2.2). Zadajmy sobie pytanie: czy poruszający się zegar świetlny tyka w tym samym tempie co zegar znajdujący się w spoczynku?

Aby na nie odpowiedzieć, zastanówmy się. Jak z naszego punktu widzenia wygląda tor, po którym podąża foton w poruszającym się zegarze. Foton zaczyna swą wędrówkę u podstawy zegara (por. iyc. 2.2) i najpierw kieruje się ku górnemu lusterku. Ponieważ z naszego punktu widzenia zegar jedzle, foton musi się przemieszczać pod pewnym kątem, Jak pokazano na rycinie 2.3. Gdyby się po tej drodze nie poruszał, uleciałby w przestrzeń, nie trafiwszy w górne lusterko. Ponieważ wędrujący względem nas zegar ma wszelkie prawa, aby „uważać", że to on znajduje się w spoczynku, a wszystko inne jest w ruchu, wiemy, że foton uderzy w górne lusterko, prawidłowo narysowaliśmy więc tor. Foton odbija się następnie od górnego lusterka i wraca, znów po przekątnej, docierając do dolnego lusterka. Wówczas zegar tyka. Niezwykle istotne, choć oczywiste, okazuje się to, że tor, po którym porusza się foton - w obie strony po przekątnej - jest dłuższy niż prosta droga w górę i w dół, pokonywana przez foton w nieruchomym zegarze. Poza przebyciem odległości góra-dół foton w ruchomym zegarze musi również, z naszego punktu widzenia, przesunąć się na prawo. Co więcej, z cechy światła, polegającej na Jego stałej prędkości, wynika, że foton w ruchomym zegarze przemieszcza się z identyczną prędkością jak foton w zegarze nieruchomym. Ale skoro foton musi przemierzyć większą odległość, aby zegar wykonał Jedno tyknięcle, będzie on tykał rzadziej. Ten prosty argument przekonuje, że z naszego punktu widzenia poruszający się zegar świetlny chodzi wolniej niż zegar stacjonarny. A ponieważ zgodziliśmy się już, iż liczba tyknięć odzwierciedla bezpośrednio ilość czasu, jaki upłynął, wynika z lego. że zegar znajdujący się w ruchu wolniej odmierza upływ czasu.

Nasuwa się pytanie: czy nie odzwierciedla to Jedynie szczególnej cechy zegarów świetlnych, nie stosując się do zegarów naszych pradziadków' lub do Rolexa? Czy czas mierzony za pomocą lepiej nam znanych zegarów również by zwolnił? Zdecydowanie tak. Aby uzasadnić tę odpowiedź, wystarczy przywołać zasadę względności.

PRZESTRZEŃ, CZAS I OBSERWATOR • 51

Przymocujmy Rolexa do każdego z naszych zegarów świetlnych i ponownie przeprowadźmy eksperyment. Jak wynika z wcześniejszych rozważań, stacjonarny zegar świetlny i przypięty do niego Ro-lex mierzą te same odcinki czasu, miliard tyknięć na zegarze świetlnym odpowiada jednej sekundzie na Rolexie. A co się dzieje, gdy zegar świetlny porusza się razem z Rolexem? Gzy wówczas tempo tykania Rolexa maleje na tyle, iż synchronizuje się on ze swoim zegarem świetlnym? Aby lepiej zrozumieć tę kwestię, wyobraźmy sobie, że połączone zegary poruszają się, ponieważ przymocowano Je na stale do podłogi pozbawionego okien przedziału znajdującego się w pociągu, który sunie ze stałą prędkością po doskonale prostych i gładkich szynach. Zgodnie z zasadą względności nie ma sposobu, aby pasażer pociągu wykrył Jakikolwiek wpływ ruchu pojazdu. Gdyby jednak zegar świetlny i Rolex zaczęły wskazywać różny czas. oddziaływanie ruchu byłoby zauważalne. A zatem ruchomy zegar świetlny i przymocowany do niego Rolex muszą ciągle mierzyć takie same odcinki czasu; Rolex musi zwolnić o tyle samo co zegar świetlny. Niezależnie od marki, rodzaju i budowy, poruszające się względem siebie zegary mierzą upływ czasu w różnym tempie.

Z rozważań na temat zegara świetlnego wynika również, że dokładna różnica czasu między zegarami stacjonarnymi a ruchomymi zależy od tego, o ile dalej musi się przemieścić foton w ruchomym zegarze, aby pokonać całą drogę. To natomiast zależy od szybkości, z jaką sunie zegar - z punktu widzenia stacjonarnego obserwatora im szybciej się on porusza, tym bardziej na prawo musi zboczyć foton. Dochodzimy więc do wniosku, że, w porównaniu z zegarem stacjonarnym, tempo tykania ruchomego zegara staje się coraz wolniejsze, w miarę jak wzrasta prędkość zegara.²

Aby lepiej uzmysłowić sobie, o Jakich wielkościach tu mowa. zauważmy, że pokonanie trasy w obie strony zajmuje fotonowi około Jednej miliardowej sekundy. By zegar przebył znaczną odległość między kolejnymi tyknięciami. musi się poruszać niezwykle szybko - z prędkością dużego ułamka prędkości światła. Gdyby sunął z prędkością, powiedzmy, 15 kilometrów na godzinę, przesuwałby się między tyknięciami zaledwie o około 4 miliardowych metra. Foton pokonywałby dodatkowo tak niewielką drogę, że w bardzo małym stopniu wpływałoby to na tempo tykania poruszającego się zegara. Korzystając ponownie z zasady względności, stwierdzilibyśmy, że opisane wyżej procesy obejmują wszystkie zegary - a więc i sam czas. Dlatego właśnie istoty takie jak my, które poruszają się względem siebie z małą prędkością, na ogół nie zdają sobie sprawy ze zmian w tempie upływu czasu. Chociaż z pewnością zmiany takie istnieją, są niewiarygodnie małe. Z drugiej strony, gdybyśmy Jednak