Finanse p stwa Wypych4 075

bonów skarbowych), jak również rentowność innych alternatywnych możliwości angażowania kapitału. W rachunku zmiennej wartości pieniądza w czasie stopa dyskontowa wykorzystywana jest najczęściej do ustalania aktualnych wartości nominalnych kwot dochodów otrzymywanych z tytułu różnych wariantów zagospodarowania zasobów finansowych. Mamy więc do czynienia z rachunkiem porównawczym, umożliwiającym wybór wariantu najkorzystniejszego.

W celu dokonania obliczenia wartości przyszłej określonej kwoty wyjściowej stosujemy formułę:

FV = PV( 1 + p)^u

gdzie:

FV - wartość przyszła,

PV - wartość obecna (kwota wyjściowa), p - stopa kapitalizacji,

n - liczba okresów (czas).

Przykład:

Oblicz wartość przyszłą kwoty 120 zł za 10 miesięcy, jeżeli oprocentowanie miesięczne wynosi 1,5 %.

FV = 120 x (1 + 0,015)¹⁰ = 120 x 1,16 = 139,26

Wartość kwoty 120 za 10 miesięcy wynosi 139,26 zł.

Obliczając wartość przyszłą strumieni pieniężnych stosujemy formułę:

fv=Xct;(i+/>)“

n=1

gdzie:

FV - wartość przyszła strumieni pieniężnych,

CF_n - wartość poszczególnych kwot w momencie ich otrzymania (strumień),

p - stopa kapitalizacji n - liczba okresów kapitalizacji.

Przykład:

Oblicz wartość przyszłą strumieni pieniądza na koniec 4 roku, które wpłyną do przedsiębiorstwa za 1 rok, za 3 lata i za 4 lata odpowiednio w wysokościach 100 zł, 120 zł, 150 zł, przy oprocentowaniu rocznym 10 %.

FV = 100 x(l +0,1)³ +120 x(l + 0,1)* + 150x(l + 0,1)° =

= 133,1 + 132 + 150 = 415,1

Wartość tego strumienia na koniec czwartego roku wynosi 415,1 zł. Obliczając wartość obecną określonej kwoty, którą będziemy dysponować w przyszłości posługujemy się formułą:

PV =

0 + 0"

gdzie:

d - stopa dyskontowa.

Przykład:

Oblicz wartość obecną kwoty 100 zł którą otrzymamy za 5 lat, jeżeli oprocentowanie roczne jest równe 10 %.

PV =

100

(1 + 0,1)⁵

100

1,61

62,09

Wartość obecna kwoty 100 otrzymanej za 5 lat jest równa 62,09 zł.

Z kolei wartość obecną strumieni pieniężnych obliczamy za pomocą formuły:

_J_

(1 + d)"

PV = ^CF„

n=1

gdzie:

PV - wartość obecna kwot otrzymanych w przyszłości,

CF„- wartość kwot w momencie ich otrzymania (w poszczególnych okresach),

n - liczba okresów, d - stopa dyskontowa.