ga7

Rozdział 4

Objętość rónoległościanu:

v= |(2?J,7)

Objętość czworościanu:

v= 7. Obliczyć:

a) objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach

J!= [3-2,1] 7= [-2,0,-2] 17= [-1,3,0] V= |(17,7,17)|

3	-2	1
-2	0	-2
-1	3	0

|(17,7,17)|

|-10+ 181 = 8 7 = 8 b) objętość czworościanu o wierzchołkach

^(-1,3,4)

5(-2,0,3)

C(0,-1,1)

0(2,2,-1)

oraz wysokość h_d opuszczoną z wierzchołka D

a3 = [—1,—3,—1]

AĆ= [1,-4,-3]

AD = [3,-1,-5]

7=| (aB_:AĆ\AD)

-1	-3	-1
1	-4	-3
3	-1	-5

(a3,aĆ,a3)

|8 — 241 = 16 7=1-16=}

7= \P_ph

Obliczmy pole podstawy

13 x Ad = [5,-4,7]

P_p = }px^|

3JYÓ

P_p = 1 ^25+ 16 + 49 = podstawmy do wzoru 7 = \P_ph wartości 7 i P„

_8_ ₌

3

3./IÓ

h

3^/T0 h = 16

h= -}-/ro