(120)

■ MATEMATYKA - POZIOM ROZSZERZONY

istotny postąp:

Rozłożenie mianownika na czynniki: W(x) --"j

x(x + 5)(jt + D(& - l)ur + D

Pokonanie zasadniczych trudności:

Zapisanie licznika w postaci iloczynowej:

«*// \ _ (x - 1M + Jt³ + x² + x + 1 )Or -f- 1 )(jr + 5)

W(x) =---/—j-\-.

x(x + 5)(x +    - l )(x² + l)

Rozwiązanie bezbłędne:

Zapisanie wyrażenia w postaci ułamka nieskracalnego:

Hj 1    k

x(x²1 l)

2

(1 ptt za rozkiao Każdego nawłatui

Postęp:

Zapisanie wielomianu w postaci:

WM - & + 2Kx - 2Kx - DP(x) + o*² + bx ę c.

Pokonanie zasadniczych trudności:

4a — 2Z> + c = 5 Zapisanie układu rćwnah: 4a + 2b 4* c = 1.

a + b + e — •—3 •

Rozwiązanie prawie całkowite: Rozwiązane układu:

-r

5

^{fl =} T

b=-l

4

I B pktgdy popemonocod rachunkowy

Rozwiązanie bezbłędne:

Zapisanie odpowiedzi: R(x) = 4-x² — x —U-.

Test ćwiczeniowy

120