(153)

■ cos postęp:

(po 1 punkcie za rozwiązanie jednego z rów-nań)

(4 pkt przy pominięciu co najwyżej dwóch rozwiązań lub podaniu co najwyżej dwóch błędnych rozwią zań)

VI. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE - WYNIKI ETAPÓW ROZWIĄZAŃ ■

Rozwiązanie bezbłędne:

przekształcenie lewej strony tożsamości do postaci prawej strony.

¹ cos* ⁸

poprowadzenie układu do postaci równania kwadratowego: tg* (2x + ftj = 3.

istotny postęp:

Zapisanie równania za pomocą alternatywy.

■ «(K + f) = /3)ubtg(2_JC + f)=-/3.

Pokonanie zasadniczych trudności:

Zapisanie równania w postaci: 2* + y = -|- + £7rlub2x + -j = ^ + tor, k e C.

Rozwiązanie bezbłędne: Zapisanie odpowiedzi:

K

1=0

7T lub

x =

fc^,ub

y = 7c

la

^x ” 3 ^K lub

(4 pkt. gdy pominięto jedno z rozwiązań lub popełniono błąd rachunkowy)

Zapisanie funkcji w postaci: f(x)

sinx~~2 ^s^^nx^~2

dla sin* <

2 pkt. Jeśli zazna aono tylko kwa drat lub tylko rodzinę prostychil

Rozwiązanie bezbłędne: Narysowanie wykresu funkcji:

	Y
	2^J 1		^Ns II >
		JSfl	■
.—Z_Zł_
-251		n W 6	x
j’= 2smx''		-2- “2	\ - feflgh a y= 2sinjr-^

ł2 pkt. gdy po pełniono błąd w którejś części wykresu)

Wyznaczenie równania prostej w postaci kierunkowej: y = —J3x + b.

Pokonanie zasadniczych trudności:

Wyznaczenie współczynnika b: b = ó/3 — 4.

Rozwiązanie bezbłędne:

Zapisanie równania szukanej prostej: y ~—/3x + ó/J — 4.

Postęp:

Wykonanie podstawienia sin x = t.tE. {-1, l) i zapisanie równania w postaci: 2r - 5/ - 4/ + 3 = 0.

(2 pkt, gdy poprzestano na odgadnięciu jednego z pierwiastków)

Pokonanie zasadniczych trudności:

Wyznaczenie pierwiastków równania wielomianowego: f——I lub / = jlubf = 3.