(210)

Modele odpowiedzi l schematy punktowania arkuszy egzaminacyjnych Arkusz 5

Liczba

punktów

nr

Numer

.'.Minto

M

Modelowe etapy rozwiązywania zadania

POStyp:

Przekształcenie wioru funkcji do postaci: f(x) = \2^X*² - |1

Pokonanie zasadniczych trudności: Narysowanie wykresu funkcji f(x):

<1 pkt

zakazoe j pmksztaiceryei

Rozwiązanie bezblądne:

Zoplsanie liczby rozwiązań równania w zależności od wartości parametru /«:

0    rozwiązań dla m € (-00,0),

1    rozwiązanie dla m € (4, +00) U {0}.

2    rozwiązania dla m € (0,4).

Postąp:

Wyznaczenie jednego z wymiernych pierwiastków, np. x. = 2. istotny postąp:

Zapisanie nierówności w postaci: (* - 2)\x² - x - 12) > 0.

Pokonanie zasadniczych trudności:

Wyznaczenie pozostałych pierwiastków: x₂ = —3, x₃ = 4.

Rozwiązanie bezbłędne:

Rozwiązanie nierówności: x € (-3,2) U (4, +00).

Postąp:

Przekształcenie lewej strony tożsamości do postaci:

j    j    j , 1

i * $in\v cos’ y - cos\v sin y.

5