MG!60

o

ca potencjałów równa A U. Dla prostoty dalszej analizy przyjęto, że oporność przyrządu pomiarowego jest bardzo duża w porównaniu z opornością tenso-metrów. Wtedy

(3.7)¹

A U = ij J?, - i₂

oraz

Jo =

U

u

pip

przy czym U oznacza napięcie źródła zasilania, stąd

A U = U

(3.8)

[*l+*2    W

Przyjmuje się założenie, że początkowe rezystancje są jednakowe: = R₂ = Ry = R_ą = /?, a jest tensometrem, którego rezystancja wzrosła o A/?; wtedy

R + AR R

(2R + AR 2RJ Po odpowiednim przekształceniu

AU

U

1 AR 4 /?

1

1 +

AJ?

2R)

Jeśli AR<R (co praktycznie zawsze jest spełnione), to można przyjąć, że wyrażenie w nawiasie jest równe jedności oraz

AU

U

1 AR 4 R '

(3.9)

Uwzględniając (3.4) uzyskuje się U,

AU = -ki. 4

(3.10)

Wynika stąd liniowa zależność sygnału napięciowego AU z mostka od napięcia zasilania U, stałej tensometm k i odkształcenia e, pod warunkiem, że odkształcenia są małe.

Jeżeli mostek składa się z czterech tensometrów o równych rezystancjach R i każdy z nich dozna przyrostów odpowiednio o A/?,, AR₇, AJ?,, AJ?₄, to

założeniu, że przyrosty te są małe w porównaniu z R (AR.cR), otrzy-

pw

fiiuj® ^s,ę

„r ₌ U(^ARl ^AR2 ^AR* , ^AR*\    (3.11)

*    4 ( R R R R )

2 powyższej zależności wynika możliwość kompensacji zmian rezystancji tensometrów lub ich zwielokrotnienie [12], [15].

Aby uniezależnić pomiary tensometryczne od zmian temperatury otoczenia, stosuje się układy mostkowe z kompensacją termiczną. Najprostszy układ z kompensacją temperatury składa się z dwóch tensometrów: czynnego T_e i kompensacyjnego T_k, włączonych w miejsce rezystancji R_x i R^, oraz dwóch stałych rezystancji i R_ą (rys. 3.8). Tensometry czynny i kompensacyjny powinny być identyczne, to znaczy mieć taką samą budowę i równe stałe k; muszą ponadto być naklejone na ten sam materiał. Chodzi o to, aby różnice temperatury, otoczenia i związane z tym odkształcenia badanej konstrukcji powodowały identyczne zmiany rezystancji obu tensometrów. Tensometr kompensacyjny nakleja się w miejscu nie obciążonym i zmiany jego rezystancji AR_l = AR_r są wywołane jedynie różnicą temperatur. Zmiany rezystancji tensometru czynnego Al?, są spowodowane odkształceniami wywołanymi obciążeniami zewnętrznymi oraz zmianą temperatury Al?, = AR_t + AR_r. Po wstawieniu powyższych przyrostów rezystancji do wzoru (3.11) otrzymuje się

AU - - f    _ V.    (3.12)

4 V R    R )    4 R

Wynika stąd, że sygnał wyjściowy z mostka AU jest niezależny od zmian temperatury.

Przy stosowaniu układu mostkowego, złożonego z dwóch lub czterech tensometrów czynnych, można osiągnąć w niektórych przypadkach zwiększenie czułości układu, definiowanej jako stosunek A U/ AR lub uniezależnić pomiar od wpływu niektórych obciążeń i temperatury. Podaje się kilka przykładów zastosowań takich układów (numeracja i połączenia tensometrów wg rys. 3.7): a. Belka zginana momentem M i rozciągana siłą N (/?,, R^ — tensometry

czynne) — rys. 3.9.

Właściwości układu:

•    nieczuły na działanie siły rozciągającej N,

•    ma kompensację temperatury.

81