SWScan00035

58 Kontrakty terminowe i opcje

ich powstaniu. Z tego względu, dla celów dalszej analizy, prawdziwe jest założenie braku możliwości dokonywania korzystnych transakcji arbitrażowych.

Stopa repo

Dla większości inwestorów dokonujących transakcji arbitrażowych na rynkach kontraktów futures właściwą stopą procentową wolną od ryzyka jest stopa repo. Repo, czyli repurchase agreement, jest umową, w której posiadacz papierów wartościowych zobowiązuje się do sprzedania ich instytucji finansowej oraz odkupienia tych samych walorów w terminie późniejszym. W ten sposób instytucja kupująca papiery udziela sprzedającemu pożyczki. Kurs, po którym odkupywane są walory, jest nieco wyższy od kursu sprzedaży i nadwyżka ta jest oprocentowaniem uzyskiwanym przez pożyczkodawcę. Operacja repo jest praktycznie pozbawiona ryzyka dla strony udzielającej pożyczki ze względu na zabezpieczenie w postaci papierów wartościowych. Jeśli pożyczkobiorca nie wypełnia warunków umowy, pożyczkodawca zatrzymuje papiery wartościowe.

Stopa repo jest nieco wyższa od oprocentowania bonów skarbowych. Najczęściej stosowane są transakcje ovemight repo, w których warunki umowy są renegocjowane każdego dnia. Czasami stosowane są także transakcje repo o dłuższym terminie, które zwane są terminowymi transakcjami repo (term repo).

Notacja

W niniejszym rozdziale zastosowano następujące symbole:

T w kontrakcie forward okres pozostający do daty dostawy (liczony w latach);

S w kontrakcie forward aktualna cena aktywów pierwotnych';

K w kontrakcie forward cena dostawy aktywów; f bieżąca wartość długiej pozycji w kontrakcie forward;

F aktualna cena kontraktu forward;

r aktualna pozbawiona ryzyka stopa procentowa wyrażona w stosunku rocznym, przy założeniu kapitalizacji ciągłej, dla inwestycji kończącej się w dniu dostawy (czyli w czasie T lat).

Warte podkreślenia jest rozróżnienie pomiędzy ceną kontraktu F a wartością kontraktu f. Jak wspominaliśmy w rozdziale drugim, cena kontraktu forward to, w określonej chwili, cena dostawy, dla której wartość kontraktu jest równa zeru. W dniu zawarcia kontraktu forward cena dostawy jest równa cenie kontraktu forward, czyli F = K oraz f = 0 . Wraz z upływem czasu zmieniają się wartości f i F. Przykłady i analiza zawarta w następnej części rozdziału powinny w dostatecznym stopniu wytłumaczyć różnice pomiędzy tymi dwiema zmiennymi.

Cena gotówkowa (przyp. tłum.).

Tabela 3.3 Możliwość arbitrażu przy zawyżonej cenie kontraktu forward na akcje, które nie przynoszą dywidendy.

Z warsztatu inwestora:

Cena trzymiesięcznego kontraktu forward na akcje jest równa 43 dolary. Trzymiesięczna pozbawiona ryzyka stopa procentowa wynosi 5 procent w skali rocznej, a cena akcji 40 dolarów. Nie jest spodziewana wypłata dywidendy.

Strategia:

Ze względu na to, że cena kontraktu forward jest relatywnie wysoka w stosunku do aktualnej ceny akcji, inwestor może:

1.    Pożyczyć 40 dolarów w celu zakupienia jednej akcji.

2.    Wystawić kontrakt forward na kupno jednej akcji.

Po trzech miesiącach inwestor dostarcza akcję i w zamian otrzymuje 43 dolary. Z otrzymanej kwoty spłaca pożyczkę, której suma wraz z oprocentowaniem za trzy miesiące wynosi 40,5 dolara (= 40e“^05x0,25 ). W ten sposób zysk netto inwestora jest równy 2,5 dolara (=43 $ - 40,5 $).

Cena kontraktu forward na papiery

WARTOŚCIOWE NIE PRZYNOSZĄCE OKRESOWEGO DOCHODU

Najprostszym przypadkiem jest kontrakt forward wystawiony na papiery wartościowe nie przynoszące okresowego dochodu. Przykładami takich walorów są akcje spółek nie wypłacających dywidendy czy sprzedawane z dyskontem obligacje zerokuponowe¹.

Przykład

Rozważmy pozycję długą w trzymiesięcznym kontrakcie forward opiewającym na akcje spółki nie wypłacającej dywidendy. Załóżmy, że bieżąca cena akcji wynosi 40 dolarów, a pozbawiona ryzyka trzymiesięczna stopa procentowa wyrażona w stosunku rocznym jest równa 5 procent. Przeanalizujmy dwie różne strategie arbitrażowe.

Przyjmijmy, że cena kontraktu forward jest relatywnie wysoka i wynosi 43 dolary. Inwestor może pożyczyć 40 dolarów według wolnej od ryzyka stopy procentowej, równej w skali roku 5 procent, następnie nabyć jedną akcję oraz zająć pozycję krótką w kontrakcie forward, by po trzech miesiącach sprzedać akcję. Po tym okresie inwestor dostarcza walor i otrzymuje 43 dolary. Suma potrzebna do spłaty pożyczki wynosi:

_40eo.o5xo.25 _ 4055

¹ Wprawdzie niektóre z przykładowych kontraktów przedstawionych w pierwszej części niniejszego rozdziału (np. kontrakty forward opiewające na pojedyncze akcje) nie występują w rzeczywistości, ale są one bardzo użyteczne jako ilustracja omawianych zagadnień.