MG!70

W klasycznym zapisie związku (4.25), prawo Hooke’a dla ciała ortotropo. wego w głównych osiach ortotropii będzie zatem miało postać

^ei

^e2

1	^V12 _	^vn
	--0, -
E ^1^11	F ^2"22	**
^V21 „	1	^V23
--0,	+-0,
E	EL ^2"22
^V31 „	^V32	1
--0,	--04	+ - 1
E ^1	E ^2"22	W

^e3

^e« =

(4.26a)

(4.26b)

(4.26c) (4.26d) (4.26e) (4.26f)

Pamiętając o symetrii macierzy podatności, trzy pierwsze związki (4.26) można przedstawić następująco

1 i y [®i i P11 »ji «sJ).    (4.27a)

^11

^e2 '    [°i - (^vu 11^V3I «J].    (4.27b)

"22

*3 ■ T [°3 i (^v» °1 i ^VJ3 °j)]-    (4;27Ćj

Jak wynika z wyżej przedstawionych zależności, ciało ortotropowe jest opisywane jedynie przez 9 niezależnych stałych materiałowych (trzy moduły Younga, trzy współczynniki Poissona, trzy moduły Kirchhoffa). Ten rodzaj anizotropii szczególnie często spotyka się w praktyce (niektóre kryształy, kompozyty, metale walcowane, elementy uzyskiwane w wyniku krystalizacji kierowanej itp.). Przykładowo na rys. 4.3 przedstawiono model kompozytu z jednokierunkowo zorientowanym w osnowie włóknem ciągłym. Osie 1,2, 3 są osiami głównymi ortotropii. W tym miejscu należy zwrócić uwagę na fakt, że przedstawiona za pomocą wzorów (4.25), (4.26), (4.27) postać macierzy podatności dotyczy wyłącznie układu współrzędnych pokrywającego się z głównymi osiami ortotropii; w innych układach postać ta ulegnie zmianie.

ott°^tcoP J _    (4.tta)

S " \BuV ’ ^E"

		_L_ + A sin^2 (p -Bsin^:		Ipl	(4.28b)
h *	l^2ll	^22
		M ,	M .	-IB +Bsin^22(p,	(4.28c)
M *	M •	'ftj	‘' w	^E22
					(4.28d)
	1	. J-	40 sur 2 <p,
M^1	’]5j	Gm
		fc	W«i¥ ..	-iAsin2(p-Bsin4(p,	(4.28e)
M	• pój	■ pj		2
	^1 • p*I		Wtj .	i Asin2cp +Bsin4(p,	(4.28f)
JU		’ [oj	I4f	2	101

ie przy obrocie układu współrzędnych, np. o kąt 9 wokół _żna do^^ieśc’ składowe macierzy podatności w układzie obróconym a(rvs- ⁿ°v ii składowych macierzy podatności w głównych osiach