prawo hooke

rrzykiaa o.j. Logoimone prawo Hooke a

Związki między odkształceniami i naprężeniami, w przypadku ciała izotropowego, opisuje uogólnione prawo Hooke’a:

£_x = - [o-., "    )].    r*,- 2Cxy--jr>

1    ^Ty-

^£y = —Wy ~ y{°: + G_x )] , Yyz= 2£_yz=-£-₉

£_z =-[o-_- -v(0_x + <7,)], _7zx =2c.__x Rozwiązując równania (a) względem naprężeń, otrzymujemy związki:

(a)

r..

1 + r £

<T_V =-

^>    1 + V

CT, =

1 + V

e_x+—(e_x+£y+e₂)

£.. +

^y \-2v

V

£. + ■

1 - 2v

\£_x + £_y + £.) (£_x +£_y+£_z)

. ^Txy =^GYxy = ^2G£xy f ^Tyz=^GY_yz =2Ge_yz * T_zx=Gr_zx = 2Ge_zx

(b)

W tych wzorach £ oznacza moduł sprężystości podłużnej (moduł Younga), G moduł sprężystości poprzecznej (moduł Kirchoffa), zaś v współczynnik Poissona (£₂ = — ve,).