MG!72

wtedy nowa płaszczyzna symetrii n_a nie byłaby „równoważna” z poprzednimi, tzn. [aj. - i    ponieważ jej ślad nie wyznaczałby lokalnego maksi

mum modułu Younga. Wystąpienie dodatkowego maksimum wymagałoby konieczności pojawienia się większej liczby ekstremów funkcji, niż wynika to z analizy związku (4.28) (tzn. więcej niż 8 ekstremów).

2

Rys. 4.6

Taki przypadek jest możliwy jedynie wtedy (rys. 4.6c), gdy w związkach (4.28)

4=0 i B = 0.

Z zależności A = 0 wynika £_u = oraz z symetrii tensora podatności ^vi2 * ^V2i * związek B = 0 prowadzi do zależności

2(1 +v_I2)

(4.31)

jest to równoważne dowolnej liczbie płaszczyzn symetrii zawierających . j' _cZyli przypadkowi, gdy oś 3 jest osią symetrii. Ten rodzaj anizotro-•• ńosi nazwę monotropii, a macierz podatności przyjmuje wtedy postać PJL _s (x) ~~ oznacza równość stałych, natomiast (^) — oznacza zależność od nny⁰*¹ ^łych, w tym przypadku opisaną związkiem (4.31))

® II	0 0	0
©	0 0	0
X	0 0	0
	® / o	0
		0 (Ot

*vil

(4.32)

Jak wynika z (4.32), w monotropii występuje jedynie 5 niezależnych stałych materiałowych (2 moduły Younga, 2 współczynniki Poissona i 1 moduł Kirchhoffa). W klasycznym zapisie prawo Hooke’a w głównych osiach monotropii (dla wyżej rozważanego układu osi) można przedstawić w postaci

^el =	77- (°1 “ ^V12 °2 ~ ^V31 °3>*	(4.33a)
^e2 *	—-(-^vi2^ori ^+ °a“^v3i °3)» ^£u	(4.33b)
*3 “	^V31 / \ 1 ^+ °2)^+ °3» E\\ "33	(4.33c)
	1	(4.33d)
	^G44
		(4.33e)
	Gm *
	2(1^+v12)^	(4.33f)
^e6 "	O °6

Przykładem ośrodka monotropowego byłby również kompozyt z jednokierunkowo ułożonym włóknem z rys. 4.3, gdyby ślady włókien w przekroju