LABORATORIUM
PODSTAWOWYCH OPERACJI
MECHANICZNYCH
Temat: Fluidyzacja
ZAKA
AD APARATURY PRZEMYSA
OWEJ
POLITECHNIKA WARSZAWSKA
WYDZIAA
BMiP
1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze zjawiskiem fluidyzacji.
2. Podstawy teoretyczne.
Fluidyzacją nazywamy specjalną metodę zetknięcia się fazy stałej z fazą płynną. W
zasadzie metoda ta polega na zawieszeniu ciała stałego w płynącym do góry strumieniu
płynu. Fluidyzacja jest ważną operacją jednostkową, stosowaną w celu osiągnięcia pełnego,
jednolitego kontaktu między płynem i cząstkami stałymi. W miarę wzrostu prędkości płynu
poruszającego się ku górze przez warstwę cząstek, osiąga się punkt (minimalną prędkość
fluidyzacji), w którym siła skierowana ku górze staje się wystarczająca dla unoszenia cząstek
i ekspansji złoża. Poszczególne cząstki nie stykają się już więcej ze sobą w sposób ciągły, ale
mogą mniej lub bardziej swobodnie poruszać się w złożu. Jeśli prędkość płynu wzrasta,
porowatość złoża rośnie, dążąc do jedności. W końcu odległości między cząstkami stają się
na tyle duże, że zachowują się one jak cząstki indywidualne. Jeśli siła skierowana ku górze,
działająca na cząstkę, staje się znacznie większa od jej ciężaru, cząstka jest całkowicie
 wymiatana ze złoża. Tak więc, przy minimalnej prędkości fluidyzacyjnej uzyskuje się
przepływ przez warstwę wypełnienia (faza  gęsta ), a przy wysokich predkościach 
przepływ dokoła pojedyńczej cząstki (faza  rzadka ).
2.1. Minimalna prędkość fluidyzacji.
Początek fluidyzacji występuje wtedy, gdy ciężar złoża F1 zrówna się z siłą parcia
płynu F2. Siły te wyrażamy równaniami:
F1 = (ÁS - Á) Å" g Å" A Å" h Å" (1- µ ) (1)
h 1- µ
2
F2 = f Å" A Å" Å" Å" wop Å" Á (2)
3
dZ µ
gdzie: A- Powierzchnia przekroju poprzecznego aparatu,
Áo  gÄ™stość czÄ…steczek,
Á  gÄ™stość pÅ‚ynu
wop  minimalna prędkość przepływu płynu odniesiona do pustego przekroju aparatu,
f  współczynnik oporu przepływu,
µ  porowatość zÅ‚oża nieruchomego.
2
Współczynnik oporu przepływu f obliczamy z równania Erguna, obejmującego cały zakres
liczb Reynoldsa, tj. zarówno przepływ laminarny, burzliwy jak i przepływ przejściowy:
150
f = +1,75 (3)
ReP
gdzie:
dZ Å" wO Å" Á
ReP = (4)
(1- µ ) Å"·
jest liczbą Reynoldsa dla przepływu jednofazowego przez złoże.
Przyrównując do siebie równania (1) i (2) oraz wstawiając współczynnik oporu f, otrzymamy
równanie kwadratowe względem prędkości wo. Z równania tego można obliczyć prędkość
płynu wop, niezbędną do zapoczątkowania fluidyzacji w złożu o średnicy zastępczej cząstek dz
i porowatoÅ›ci µ:
2
150 Å" wop Å"· Å" (1- µ ) 1,75 Å" wop Ás - Á
+ = (5)
2 3 3
g Å" Á Å" dz Å"µ µ Å" dz Å" g Á
Równanie (5) jest ważne w zakresie liczb Reynoldsa w granicach 0,1 < Rep < 104 oraz
0,4 < Rep < 0,65. przepływ ma charakter laminarny dla Rep < 10, burzliwy dla Rep > 103 oraz
charakter przejściowy dla pośredniej wartości Rep.
2.2. Ekspansja złoża oraz maksymalna prędkość fluidyzacji.
Gdy prędkość płynu jest większa od wop, wówczas następuje rozluz
nienie kontaktu
między poszczególnymi cząstkami. Każda cząstka zachowuj się niezależnie, wznoszą się i
opadajÄ…c. NastÄ™puje wzrost porowatoÅ›ci zÅ‚oża, zwany ekspansjÄ…, od poczÄ…tkowej wartoÅ›ci µfp
dla luz
no usypanych czÄ…stek, do wartoÅ›ci µf > µfp, zwiÄ…zanej z prÄ™dkoÅ›ciÄ… pÅ‚ynu.
Równocześnie rośnie wysokość złoża od wartości h w stanie spoczynku do wartości hf w
stanie fluidalnym. W miarę wzrostu prędkości płynu burzliwość staje się coraz silniejsza i
stopniowo powstają strumienie cząstek, krążące wzdłuż całej wysokości złoża.
Zależność porowatoÅ›ci zÅ‚oża w stanie fluidalnym µf i wysokoÅ›ci hf od prÄ™dkoÅ›ci pÅ‚ynu
wo przedstawia rys.1.
3
lg h
lg µ
1 C
hf
µf
B
hfp
µfp A
wop wof wom lg wo
Rys.1. Porowatość w ekspandowanym złożu fluidalnym.
Aż do poczÄ…tkowej prÄ™dkoÅ›ci fluidyzacji wop porowatość µ i wysokość zÅ‚oża h majÄ… wartoÅ›ci
staÅ‚e (linia AB). Dla wof > wop porowatość zÅ‚oża µf roÅ›nie, zbliżajÄ…c siÄ™ do punktu µf = 1.
ZÅ‚oże fluidalne jest stopniowo usuwane z aparatu, a w punkcie µf = 1 nastÄ™puje wywianie z
aparatu. Zjawisko to występuje, gdy prędkość płynu osiągnie prędkość swobodnego opadania
cząstki ciała stałego w płynie. Prędkość tę określamy jako maksymalną prędkość fluidyzacji
wom i obliczamy za pomocÄ… wzoru wyprowadzonego na podstawie praw rzÄ…dzÄ…cych ruchem
ciała stałego w polu sił:
0,5
ëÅ‚ 4g (ÁS Å" Á) öÅ‚
wom = ìÅ‚ Å" Å" d ÷Å‚ (6)
ìÅ‚ ÷Å‚
3 Á
íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie:  - współczynnik oporu czołowego przy opadaniu cząstek kulistych obliczony dla
właściwego obszaru wartości liczby Reynoldsa (Stokesa, Newtona lub Allena).
4
1.3. Spadek ciśnienia w złożu.
Równie charakterystycznie jak porowatość złoża kształtuje się spadek ciśnienia w
złożu fluidalnym, pokazany w zależności od prędkości umownej płynu wo na rys.2.
lg "p
B
C
" " " C
B "
A
"
lg wo
wop wom
Rys.2. Spadek ciśnienia w złożu nieruchomym i fluidalnym
Gdy prędkości płynu są mniejsze od minimalnej prędkości fluidyzacji wop, wówczas
zależność spadku ciśnienia od prędkości wo przedstawia linia AB, aż do punktu B będąca
linią prostą. Złoże jest nieruchome. Powyżej punktu B zależność przestaje być liniową.
Punkt B odpowiada minimalnej prędkości wop fluidyzacji. Podczas dalszego wzrostu
prÄ™dkoÅ›ci nastÄ™puje wskutek wzrostu porowatoÅ›ci µf lekkie obniżenie "pf , przy czym
począwszy od punktu C spadek ciśnienia jest praktycznie stały w całym obszarze fluidyzacji,
t.j. aż do punktu C. Dzieje się tak na skutek przeciwstawnego działania równocześnie dwóch
czynników, a to wzrostu wirowości złoża związanego z powiększeniem prędkości płynu oraz
wzrostu porowatoÅ›ci zÅ‚oża µf zmniejszajÄ…cego jego opór.
5
2.4. Rodzaje fluidyzacji.
Jeżeli ruch cząstek w płynnej fazie układu fluidalnego jest chaotyczny, tak że
wszystkie cząstki rozłożone są równomiernie, to taki proces nazywamy fluidyzacją
jednorodnÄ….
Zdarza się jednak, że cząstki skupiają się w agregaty, a gaz w postaci dużych pęcherzy
porusza się ku górze między zagęszczonymi partiami złoża. Na powierzchni pęcherz gazowy
pęka i pojedyncze cząstki są wyrzucane do góry. Taki proces nosi nazwę fluidyzacji
niejednorodnej. Liczbą kryterialną określającą występowanie obu powyższych rodzajów
fluidyzacji jest liczba Froude'a:
2
wo Á
Fr = Å" (7)
g Å" dz ÁS - Á
Dla liczby Fr < 1, wówczas występuje fluidyzacja jednorodna.
Dla liczby Fr > 1 fluidyzacja jest niejednorodna.
3. Stanowisko pomiarowe.
Rys.3. Schemat stanowiska do badań procesu fluidyzacji.
1  aparat fluidalny; 2  dozownik; 3  materiału;
4  manometr do pomiaru spadku na złożu; 5  wentylator; 6  zasuwa;
7  manometr do pomiaru prędkości gazu rurką Pitota.
6
4. Przebieg pomiarów i opracowanie wyników
Do przestrzeni aparatu (1) nad sitem wsypać niewielką ilość materiału i zmierzyć
wysokość h. Następnie przy zamkniętej zasuwie (6) uruchomić wentylator (5). Po włączeniu
wentylatora uchylić zasuwę i odczytać wartości odpowiednich ciśnień na manometrach (4) i
(7) oraz wysokość złoża hf. Dla różnych wartości wydatku gazu odczytywać ciśnienia na
manometrach oraz wysokość złoża hf i wpisywać do odpowiednich rubryk w tabeli. Na
podstawie wykonanych pomiarów wykonać wykresy: lg("p) = f(lg(wo)) (gdzie: "p - spadek
ciśnienia na złożu, wo - prędkość przepływu gazu liczona na pusty przekrój aparatu);
lg(hf) = f(lg(wo)). Określić minimalną i maksymalną prędkość fluidyzacji. Czynności
pomiarowe powtórzyć dla różnych ilości materiału w złożu, aż do uzyskania fluidyzacji
niejednorodnej.
Tabela pomiarów i obliczeni.
Różnica
Prędkość gazu Wysokość złoża
Spadek
ciśnień w Liczba
ciśnienia w
rurce Froude a
w w w stanie
złożu nieruchomego
Pitota
rurze aparacie fluidalnym
"pr w wo "p h hf Fr
mm H2O m/s m/s mm H2O m m
W sprawozdaniu należy umieścić:
- wzory używane do obliczeń,
- tabelę pomiarów i obliczeń,
- wykresy lg("p) = f (lg(wo) i lg(hf) = f (lg(wo)),
- wartości minimalnych i maksymalnych prędkości fluidyzacji,
- rachunek błędów,
- wnioski.
7
5. Literatura.
1. Z.Ziółkowski i inni, Przenoszenie pędu, ciepła i mammy, PWN, W-wa 1982
2. C.O.Sennet, J.E.Myers, Przenoszenie pędu, ciepła i masy, WNT, W-wa 1967
3. J. Ci Borowski , Fluidyzacja, PWT. W-wa 1957.
8