Listy od Piotra
L
i
s
t
y
o
d
P
i
o
t
r
a
Fundamenty Elektroniki
P
P
rzetwornice impulsowe
Podstawowe konfiguracje - przetwornica zaporowa
P
o
d
s
t
a
w
o
w
e
k
o
n
f
i
g
u
r
a
c
j
e
p
r
z
e
t
w
o
r
n
i
c
a
z
a
p
o
r
o
w
a
część 2
W poprzednim odcinku zaczęliśmy musi być większa. Częstotliwość jest sta-
W
p
o
p
r
z
e
d
n
i
m
o
d
c
i
n
k
u
z
a
c
z
ę
l
i
ś
m
y
omawiać pracę przetwornicy odwracają- ła, więc zwiększyć się musi porcja energii
o
m
a
w
i
a
ć
p
r
a
c
ę
p
r
z
e
t
w
o
r
n
i
c
y
o
d
w
r
a
c
a
j
ą
cej. Podane tam informacje nie wyczer- przekazywana na wyjście w każdym cy-
c
e
j
.
P
o
d
a
n
e
t
a
m
i
n
f
o
r
m
a
c
j
e
n
i
e
w
y
c
z
e
r
pały zagadnienia. Najważniejsze jeszcze klu. Czy to możliwe?
p
a
ł
y
z
a
g
a
d
n
i
e
n
i
a
.
N
a
j
w
a
ż
n
i
e
j
s
z
e
j
e
s
z
c
z
e
przed Tobą. Jeśli przy stałej częstotliwości zwięk-
p
r
z
e
d
T
o
b
ą
.
szymy nieco czas włączenia klucza, to co
Do tej pory analizowaliśmy sytuację, prawda zwiększymy ilość energii zgroma-
gdy obciążenie przetwornicy było niewiel- dzonej w rdzeniu, ale jednocześnie
kie. Okazało się, że przy dużych rezystan- skrócimy czas rozładowania cewki. więc
cjach obciążenia, prąd w cewce płynął tyl- cewka nie zdąży się rozładować.
ko przez część cyklu. W pozostałej części I co? Trudne, prawda?
cyklu prąd przez cewkę nie płynął, czyli Zastanówmy się jednak, jak zachowa
cewka była wolna od energii. Rozstaliśmy się układ, gdy blok regulacyjny nieco
się pytaniem, co się stanie, gdy w sytua- zwiększy współczynnik wypełnienia im-
Rys. 14
R
y
s
.
1
4
r
y
s
u
n
k
u
1
3
r
y
s
u
n
e
k
1
4
cji pokazanej na rysunku 13 jeszcze bar- pulsów. Popatrz na rysunek 14. Napięcie
dziej zmniejszymy rezystancję obciążenia R . wejściowe U1 nadal wynosi 10V, a więc sunki 14 i 15 pokazują hipotetyczną sytu-
L
szybkość narastania prądu będzie ację, gdy napięcie wyjściowe (i szybkość
taka sama jak na rysunku 13, bo opadania prądu) są podobne jak na wcze-
przecież jest wyznaczona przez na- śniejszych rysunkach 6-13, a tymczasem
pięcie wejściowe wygląda na to, że przetwornica  nie wy-
[U=L * ("I/"t)]. rabia się , wiec ilość przekazywanej
Na chwilę załóżmy, że napięcie energii (moc) jest za mała i chyba napię-
wyjściowe U2 nie zmieniło się, cie wyjściowe powinno się zmniejszyć.
więc szybkość opadania nadal jest Słusznie!
taka jak na rysunku 13. Ponieważ Ale to niczego nie zmienia. Jeśli napię-
czas zwarcia klucza i czas ładowa- cie wyjściowe jest mniejsze, to...
nia cewki został zwiększony ko- no właśnie  zmniejsza się szybkość
sztem czasu rozładowania, więc opadania prądu, na koniec cyklu prąd jest
Rys. 6a.
R
y
s
.
6
a
.
cewka w czasie jednego cyklu jeszcze większy i w rdzeniu pozostaje je-
zgromadzi więcej energii, ale nie- szcze więcej energii. Mam nadzieję, że
stety nie zdąży tej energii oddać. nadążasz...
We wszystkich przypadkach z ry- Teraz kluczowe pytanie: czy to dobrze,
sunków 7-13 prąd na końcu cyklu czy z
le, że prąd w cewce rośnie jak poka-
pracy był równy zeru. Teraz wyglą- zują rysunki 14 i 15?
da na to, że do końca cyklu pracy
cewka nie zdąży
się uwolnić od
energii i na koniec
cyklu będzie przez
nią płynął jakiś
prąd. W następ-
nym cyklu prąd
Rys. 13
R
y
s
.
1
3
znów zacznie ro-
snąć i znów cewka
Odpowiedz
na to pytanie jest bardzo zgromadzi jeszcze więcej
ważna. Jeśli to dobrze zrozumiesz, świat energii, i znów do końca
przetwornic stanie przed Tobą otworem. cyklu nie zdąży się jej po-
Ponieważ napięcie wyjściowe U2 ma zbyć. Sytuacja będzie wy-
zostać takie same, a rezystancja obciąże- glądać mniej więcej tak
r
y
s
u
n
k
u
1
5
nia R zmniejszy się, więc wyjściowy jak na rysunku 15.
L
prąd obciążenia I musi wzrosnąć i na Może obawiasz się tu
L
Rys. 15
R
y
s
.
1
5
pewno moc przekazywana do obciążenia jakiegoś podstępu, bo ry-
ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 5/99 63
Listy od Piotra Listy od Piotra
L
i
s
t
y
o
d
P
i
o
t
r
a
L
i
s
t
y
o
d
P
i
o
t
r
a
Co o tym sądzisz? i wyjściowym, przy zmniejszaniu rezy-
Jeśli przyrost prądu stancji obciążenia przebiegi będą zmie-
r
y
s
u
n
e
k
1
7
w cewce "I w obu przypad- niać się, jak pokazuje to rysunek 17. Do-
kach jest taki sam, to co kładnie przeanalizuj przebiegi i zastanów
z ilością gromadzonej przy się, czy wszystko jest jasne.
tym energii? Czy w obu wy- Może jednak papierowe wyliczenia do
padkach ilość przekazywa- Ciebie nie przemawiają i nadal nie czu-
nej na wyjście energii jest jesz tego intuicyjnie (zwłaszcza sytuacji
taka sama? Przekonaj się na rysunku 17d i 17e). Nie dziwię Ci się!
sam. Gdyby to było takie oczywiste, przetwor-
Czy na przykład przy nice nie byłyby otoczone aurą tajemniczo-
wzroście prądu w cewce ści.
z 0 do 1 ampera zgroma- Dlatego poświęćmy tej sprawie wię-
dzona w cewce energia cej uwagi.
Rys. 16
R
y
s
.
1
6
zwiększy się o tyle samo, Kiedyś porównałem pracę przetworni-
Na pierwszy rzut oka wygląda, że wła- co przy wzroście z 9 do 10 amperów? cy do przelewania wody z jednego duże-
śnie weszliśmy w beznadziejną sytuację W obu przypadkach przyrost prądu jest go naczynia do drugiego za pomocą bu-
i przetwornica przestała pełnić swoje taki sam i wynosi 1amper... telki. W najprostszym przypadku, pod-
funkcje, bo nie można przekazać na wyj- Już zatrybiłeś? czas każdego cyklu nabieramy jakąś ilość
ście potrzebnej ilości energii, a prąd ro- No właśnie! Wszystko wyjaśnia wzór wody i całą tę wodę przelewamy do dru-
śnie... E = (L*I2) / 2 = 0,5L * I2 giego naczynia. Na koniec cyklu butelka
Czy zgodzisz się z wnioskiem, że prąd W pierwszym przypadku w cewce jest pusta. Teraz wyszło na jaw, że nie
będzie rósł, aż rdzeń wejdzie w nasyce- o jakiejś indukcyjności L przy prądzie 0 warto za każdym razem wylewać z butel-
nie, co jeszcze bardziej pogorszy sytua- amperów nie ma energii. Wzrost prądu ki wszystkiej wody. Opłaci się pozosta-
cję? A może w pewnej chwili prąd prze- do 1A spowoduje zgromadzenie się wiać część tej wody w butelce, a za to
stanie rosnąć i ustabilizuje się na jakiejś w każdym cyklu energii (jednostki nie są zwiększyć ilość cykli. Okazało się, że ta
r
y
s
u
n
e
k
1
6
wartości, jak pokazuje rysunek 16? Ale w tej chwili ważne):  butelka w przetwornicy indukcyjnej ma
niby dlaczego miałby przestać rosnąć? E1 = 0,5L * 12 = 0,5L*1 dziwne właściwości, nie do końca znajdu-
Jeśli rysunek 16 pokazuje rzeczywiste I taka porcja energii może być przeka- jące odpowiednik hydrauliczny. Mianowi-
przebiegi, znaczyłoby to, że przy więk- zana na wyjście. cie jeśli butelka (cewka) zawiera dużo
szym prądzie wytworzy się stan równo- Natomiast w drugim przypadku przy wody (energii), to nalewanie i wylewanie
wagi. Czas ładowania (włączenia klucza) prądzie 9A na początku cyklu jest już tej wody następuje zdecydowanie szyb-
i czas rozładowania byłyby takie same jak zgromadzona energia: ciej niż w przypadku, gdy butelka jest pra-
na rysunku 13. Jednak ilość energii prze- E9 = 0,5L * 92 = 0,5L*81 wie pusta. Niestety, analogia hydraulicz-
kazywana z wejścia na wyjście w każdym Wzrasta ona do na okazała się zbyt prosta, żeby wyjaśnić
cyklu musiałaby być teraz większa, niż E10 = 0,5L * 102 = 0,5L*100 szczegóły. Przy analizie pracy przetworni-
w sytuacji z rysunku 13. Zauważ jednak, czyli o cy musimy uwzględnić, że liniowy wzrost
że szybkość wzrostu i opadania prądu 0,5L*100 - 0,5L*81 = 0,5L*9 prądu powoduje zwiększenie energii
musiałyby być takie same jak na rysunku Mimo, że zmiany prądu "I wynoszą w cewce proporcjonalne do drugiej potę-
13, bo przecież są wyznaczone przez na- też 1A, jest to 9-krotnie więcej niż gi prądu.
pięcia: wejściowe i wyjściowe. Także am- w pierwszym przypadku! Czyli w drugim
plituda zmian prądu ("I) miałaby być taka przypadku na wyjście może być przekaza- Prąd i moc
sama jak na rysunku 13. Czyli w sytuacji na 9-krotnie większa porcja energii Ponieważ rzeczywiście nie jest to ła-
z rysunku 16 podczas każdego cyklu prąd (i moc). twe do intuicyjnego pojęcia, a nie nasu-
wzrastałby o tyle samo, co w sytuacji Mamy więc rozwiązanie zagadki. wa mi się żadna prosta i dokładna analo-
z rysunku 13, zgodnie z wzorem Okazało się, że w naszej przetwornicy gia, jeszcze raz wróć do rysunków 17 i
U=L * ("I/"t). przy ustalonych napięciach wejściowym 13. Cały czas rozważamy tu idealną sytu-
Rys. 17
R
y
s
.
1
7
64 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 5/99
Listy od Piotra
L
i
s
t
y
o
d
P
i
o
t
r
a
Rys. 18
R
y
s
.
1
8
znaczone są przykładowe przebiegi. Prąd i tym samym prąd I1 nie jest równy I2.
ację teoretyczną, nie zastanawiając się płynący przez cewkę możemy podzielić Zgadza się?
nad rezystancją uzwojenia cewki (pomija- na dwa prądy: ładowania (I1) i rozładowa- Oczywiście cały czas zakładamy, że
my ją) i sposobem realizacji klucza nia (I2). Mają one charakter impulsowy przetwornica pracuje bez żadnych strat
(w praktyce jest to jakiś tranzystor). Gdy- i oczywiście interesuje nas nie szczytowa i P1 = P2.
by cewka i klucz były idealne, a na diodzie wartość prądu, tylko wartość średnia. Co
nie występowałby spadek napięcia, wte- oczywiste, wypadkowa wartość tego im- Transformator
dy przetwornica miałaby sprawność pulsowego prądu ładowania (I1) musi być
prądu stałego?
100% - cała energia (moc) pobrana ze równa średniej wartości prądu pobierane-
z
ródła zasilania byłaby przekazana do ob- go z baterii (I ). Analogicznie wypadkowa Uważaj teraz! Rysunki 18 i 19 udowa-
B
ciążenia. Praktyczne przetwornice nie wartość impulsowego prądu rozładowa- dniają, że omawiana przetwornica jest
mają oczywiście sprawności 100%, ale nia I2 musi być równa prądowi stałemu swego rodzaju  transformatorem prądu
często sprawność przekracza 90%, co płynącego przez rezystor R . stałego . W (idealnym) transformatorze
L
jest świetnym wynikiem. Na razie kwe- Ktoś mógłby zaprotestować, że prze- prądu zmiennego także równe są moce
stię sprawności pomijamy, bo chcemy cież przez cewkę płynie  prąd wspólny , pierwotna i wtórna, a stosunek napięć
zgłębić jedynie podstawowe zależności. czyli prąd wejściowy I1 musi być równy i prądów zależy od przekładni transforma-
Rozważamy hipotetyczną przetwornicę prądowi wyjściowemu I2. Takie wyobra- tora. Dla idealnego transformatora obo-
z idealnymi elementami. Bez żadnych żenie jest błędne i prowadzi do fałszy- wiązują zależności
strat. W takiej przetwornicy moc pobrana wych wniosków. P1 = U1* I1= U2*I2 = P2
ze z
ródła zostaje w całości dostarczona Choć rzeczywiście wartości prądu na co można zapisać:
do obciążenia. Moc pobierana ze z
ródła początku i końcu ładowania oraz rozłado- U1/U2 = I2/I1
to P1 = U1*I gdzie I to średni prąd po- wania są takie same (ciągłość prądu O dziwo, podobnie jest w (idealnej)
B B
bierany z baterii. Moc dostarczona do ob- w cewce), nas interesuje uśredniona przetwornicy! W klasycznym transforma-
ciążenia to P2 = U2*I . W przetwornicy wartość prądu w dłuższym okresie czasu. torze przekładnia wyznaczona jest sto-
L
idealnej P1 = U1*I = U2*I = P2. Pamiętaj, że prąd wejściowy zamyka się sunkiem liczby zwojów uzwojenia pier-
B L
Jeśli rezystancja R się zmniejsza, to w innym obwodzie niż prąd wyjściowy. wotnego i wtórnego. Czy już widzisz, tak
L
do obciążenia trzeba dostarczyć większą Pokazuje to rysunek 18. Jeśli masz wąt- to jest z  przekładnią przetwornicy za-
moc, czyli przy ustalonym napięciu wyj- pliwości, dodatkowo narysujemy oddziel- porowej?
r
y
s
u
ściowym U2 musi rosnąć prąd wyjściowy nie prądy ładowania i rozładowania (rysu- Nie?
n
e
k
1
9
I . Oczywiście jednocześnie będzie rósł nek 19), to już nie możesz mieć wątpli- Rysunek 17 wskazuje, że przy małych
L
prąd wejściowy I (przy stałym napięciu wości, że prąd I jest równy średniej war- prądach obciążenia (przebiegi a, b) napię-
B B
R
y
s
u
n
e
k
1
8
wejściowym U1). Rysunek 18 pokazuje tości prądu ładującego I1, a prąd obciąże- cie wyjściowe regulowane jest współ-
trasy prądów i miejsca występowania na- nia I jest równy średniej wartości impul- czynnikiem wypełnienia impulsów klu-
L
J
e
d
n
a
k
p
r
z
y
w
i
ę
k
s
z
y
c
h
p
r
ą
pięć (nadal pomijamy spadek napięcia na sowego prądu rozładowania I2. Tym sa- czujących. Jednak przy większych prą-
d
a
c
h
o
b
c
i
ą
ż
e
n
i
a
(
p
r
z
e
b
i
e
g
i
c
,
d
,
e
)
w
s
p
ó
ł
diodzie D1). Fioletowym kolorem zazna- mym prądy I oraz I nie muszą być rów- dach obciążenia (przebiegi c, d, e) współ-
B L
c
z
y
n
n
i
k
w
y
p
e
ł
n
i
e
n
i
a
j
e
s
t
s
t
a
ł
y
!
czyłem ci prąd wejściowy, czerwonym ne. Zauważ, że równe są tu tylko moce czynnik wypełnienia jest stały! Prąd ro-
prąd wyjściowy. Na górze rysunku 18 za- (P1=P2). Zazwyczaj U1 nie równa się U2 śnie, amplituda jego wahań nie rośnie,
ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 5/99 65
Listy od Piotra Listy od Piotra
L
i
s
t
y
o
d
P
i
o
t
r
a
L
i
s
t
y
o
d
P
i
o
t
r
a
Rys. 19
R
y
s
.
1
9
napięcia są takie same, a współczynnik rozważ różne przypadki i sprawdz
, czy (rys 17a, b), jak i w trybie, w którym prąd
wypełnienia nie zmienia się. rzeczywiście wszystko  trzyma się ku- i energia nie zmniejszaja się do zera (rys.
Nadążasz? Nie? py . Przy okazji znajdziesz wyjaśnienie, 17c, d, e)
To jeszcze raz wróć do rysunku 17. dlaczego w licznych z
ródłach omawiają- Z pewnych względów konstruktorzy
Zwróć uwagę na bardzo ważną zależ- cych temat przetwornic mówi się o mini- preferują przetwornice, w których w nor-
ność. Nieprzypadkowo w tym odcinku malnym prądzie obciążenia (bądz
o mini- malnych warunkach pracy prąd cewki nie
i w poprzednim do znudzenia powtarza- malnej indukcyjności). Teraz już rozu- maleje do zera. Wtedy bowiem niektóre
łem Ci, że szybkości narastania i opada- miesz, że w zasadzie dotyczy to prostych właściwości przetwornicy są lepsze niż
nia prądu wyznaczone są przez napięcia przetwornic  o stałej przekładni , nie wy- w sytuacji, gdy prąd i energia cewki ma-
wejściowe i wyjściowe zgodnie ze wzo- posażonych w układ regulacji współczyn- leją do zera. W następnym odcinku przyj-
rem U=L * ("I/"t), który w pewnych sytu- nika wypełnienia wg rysunku 6b. Piszę rzymy się tej sprawie z jeszcze innej stro-
acjach możemy uprościć do postaci  w zasadzie , bo sprawa jest bardziej zło- ny.
P
i
o
t
r
G
ó
r
e
c
k
i
U=L * I / t. Przy ustalonych wartościach żona. Napięcie wejściowe (napięcie aku- Piotr Górecki
napięć U1 i U2 stosunek czasu ładowania mulatora czy wy-
do czasu rozładowania zawsze jest stały prostowane napię-
i nie zależy od wartości prądu obciążenia. cie sieci) nie jest
Sprawdz
to na rysunku 17 oraz wcze- stabilne i zmienia
śniejszych rysunkach 7...13. się w granicach
Jaki to ma być współczynnik wypeł- nawet kilkudzie-
nienia? Pomyśl chwilę... sięciu procent,
Tak jest! Współczynnik wypełnienia więc przy stałej
w trybie z rysunku 17bcd wyznaczony  przekładni (czyli
jest nie przez potrzebny prąd czy moc, stałym współczyn-
tylko przez stosunek napięć wejściowe- niku wypełnienia)
go i wyjściowego. I oto masz  przekła- napięcie wyjścio-
dnię przetwornicy zaporowej! we również waha-
U1/U2 = t /t łoby się w takich
on off
Jeśli chciałbyś wyliczyć to matema- samych granicach.
tycznie, samodzielnie rozpisz i prze- Już z tego wzglę-
kształć wzór na zmianę wartości prądu du trzeba stoso-
w cewce "I w czasie t i t . wać blok płynnej
on off
Czy wzór na  przekładnię przetworni- regulacji porównu-
cy odwracającej to tylko ciekawostka? jący napięcie wyj-
Nie! Do tej pory wydawało Ci się, że ściowe z jakimś
w każdej przetwornicy niezbędny jest stabilnym napię-
blok płynnej regulacji współczynnika wy- ciem odniesienia.
pełnienia impulsów sterujących. Teraz Przy obecnym sta-
okazało się, że jeśli mielibyśmy stabilizo- nie techniki nic nie
wane napięcie wejściowe, a chcieliby- stoi na przeszko-
śmy uzyskać stabilne napięcie wyjścio- dzie, by stosować
we, to wcale nie musielibyśmy stosować układy elektronicz-
bloku regulacji współczynnika wypełnie- ne regulujące płyn-
nia impulsów, takiego jak na rysunku 7 nie współczynnik
(w poprzednim odcinku)! Wystarczyłoby wypełnienia impul-
zastosować generator o stałym współ- sów sterujących
czynniku wypełnienia! Ale uważaj z jed- kluczem (tranzy-
nym zastrzeżeniem: taka prosta prze- storem). Umożli-
twornica  o stałej przekładni nie mogła- wia to poprawną
by prawidłowo pracować przy małych pracę zarówno
prądach wyjściowych. w trybie z całkowi-
Czy to do Ciebie naprawdę dotarło? tym uwalnianiem
Przeanalizuj to jeszcze raz samodzielnie, rdzenia z energii
66 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 5/99