2 1

Zad 1. Oblicz całki oznaczone: dx ex
i) j) dx
1
e-ex
3
(x-1)
1 0
Ą
2
2
1
4
3
k) (2 - x) dx
a) xe2xdx b) sin(2x)dx
0
0 0
Ą Ą
4 2
c) cos2xsinxdx d) sin2xcosxdx Zad 4. Obliczyć następujące całki niewłaściwe II
0 0
Ą
"
2
2
rodzaju:
x+x
cosx
"
e) dx f) dx
sin2x
x3
Ą
1
4 0 "

Ą dx cosx
1 a) b) dx
2
(x-8)2/3 1+sin2x
-" 0
g) |2x - 1|dx h) x sin xdx
" "

-1 0
dx
Ą c) d) e-3xcos2xdx
x2+2x+2
2
2
-1 0
i) xe-xdx j) sin3 xdx
" "

1
0 0
e) x2e-xdx f) dx
x2
e 5
2 1 1
lnx 2
"
1 "
k) dx l) dx

x x2-5x+6
1 dx
1 4 g) dx h)
x2 x2(x+1)
3 1
"
1
x-1 3x+7
" 0
m) dx n) dx

x2-2x+1 x2+4x+3
x
2 0 i) )9x dx j) ex sin dx
2
+100 2
Ą
0 -"
1
2
cos3x " "

"xdx 2
o) p) dx
dx 1
1+sin2x
2-x2 k) l) dx
0 0 x2+x x
1 1
3 0

x
dx
3
m) e dx n)
x2-3x+2
-" -"
" 3

x
dx
Zad 2. Oblicz całki oznaczone:
3
o) p) e dx
x2(x+1)
1 -"
Ą
0

5
4
dx
2
q)
a) dx b) (sinx + 1)cosxdx
x2-3x+2
x2-5x+6
-"
4 0
2

Ą 1
c) sin2xcosxdx d)
2 xln2x
0 1
Ą
3
4
x-1
e) sin x cos xdx f) dx
x2-2x+1
0 2
1 1

3x+7
"xdx
g) dx h)
x2+4x+3
2-x2
0 0
Ą
1
2
cos3 x
"xdx
i) j)
1+sin2x
2-x2
0 0
Zad 3. Oblicz całki niewłaściwe I rodzaju:
1 -1
ex
dx
a) dx b)
4
3
(x+1)
e
0 - ex
-2
2 4

dx dx
"
c) d)
x ln2 x
x(4-x)
1 1
Przygotował: Andrzej Musielak
3 2

x dx
"
e) f)
1
-x2+4x-3
3
(x-1)
1 1
-1 4

dx dx
"
g) h)
4
3 x(4-x)
(x+1)
-2 1