Pobrano z www.mrozek1982.republika.pl
� A
ukasz Mrozik 2005
10. Konstruowanie zbrojenia w podciągach stropów monolitycznych na połączeniu podciągu i
żebra gdy:
- żebro jest wyższe od podciągu:
W razie przekazywania reakcji belki przez podwieszenie lub zaczepienie do podciągu w
obrębie jego wysokości, połączenie belki z podciągiem powinno być wzmocnione
dodatkowym zbrojeniem nie uwzględnionym w obliczeniu podciągu na siły poprzeczne.
Jeżeli obliczeniowa siła poprzeczna w podciągu w miejscu połączenia płyty z belką nie
przekracza wartości:
VSd < VRd1 ,
wówczas należy zastosować co najmniej cztery strzemiona jak na rysunku:
50 20
45st
h-hb
Przy większej sile poprzecznej przekrój strzemion lub prętów odgiętych należy obliczać z
warunku przeniesienia przez to zbrojenie reakcji zredukowanej Fred belki na podciąg wg
wzoru:
hbelki
Fred = F .
hpodciagu
- podciąg jest wyższy od żebra:
podciag
Asw
Jeżeli zbrojenie rozciągane belki znajduje się poniżej dolnej krawędzi podciągu, wówczas
całą reakcję podporową muszą przenieść strzemiona o przekroju ŁAsw , obejmujące pręty
hb
h
Pobrano z www.mrozek1982.republika.pl
� A
ukasz Mrozik 2005
dolnego zbrojenia belki lub przyspojone do tych prętów. Do pola tego można wliczyć
przekrój odgiętych prętów głównych, pod warunkiem, ze będą one prawidłowo odgięte i
zakotwione.
11. Wyznaczyć wartości statyczne za pomocą metod:
- metody Winklera,
- metody plastycznego wyrównywania momentów.
Wyznaczyć obwiednie dla belki obciążonej równomiernie dla każdej z tych metod.
Podać warunki, przy których można stosować każdą z tych metod:
Dla elementów ciągłych obliczenia sił przekrojowych przeprowadza się przy założeniu
sprężystej ich pracy (tzn. w warunkach, gdy obowiązuje prawo Hooke a).
a) metoda Winklera:
Metoda ta dotyczy belek ciągłych wieloprzęsłowych o stałym momencie bezwładności
przekroju poprzecznego i równych rozpiętościach przęseł , poddanych działaniu obciążenia
równomiernie rozłożonego i sił skupionych, rozmieszczonych symetrycznie. Przy obliczaniu
belek o więcej niż pięciu przęsłach korzysta się z tabel dotyczących belek cztero- lub
pięcioprzęsłowych. W belkach o parzystej liczbie przęseł, przęsła i podpory środkowe traktuje
się jak drugie przęsło i trzecią podporę belki czteroprzęsłowej, a w belkach o nieparzystej
liczbie przęseł  jak trzecie przęsło i trzecią podporę belki pięcioprzęsłowej:
Przyjęty moment podporowy dla teoretycznego punktu podparcia daje nieco zawyżoną ilość
zbrojenia podporowego. W rzeczywistości w osi podpory jest większa wysokość, a co za tym
idzie  większa sztywność i tym samym większa nośność. Ponieważ również moment
podporowy jest nieco mniejszy od obliczonego (rzeczywista rozpiętość przęsła jest mniejsza),
należy sprawdzić jeszcze nośność w licu żebra, na tzw. moment krawędziowy:
M = M + 0,25(g + q)leff b ,
kr p
gdzie:
Mkr  moment krawędziowy,
Mp  moment przęsłowy.
Pobrano z www.mrozek1982.republika.pl
� A
ukasz Mrozik 2005
Rzeczywisty rozkład momentów zginających przedstawia poniższy rysunek:
Należy pamiętać o tym, że obliczone w ten sposób momenty przęsłowe w przęsłach
środkowych nie powinny być mniejsze niż momenty przęsłowe obliczone dla obustronnego
utwierdzenia:
2
M = (g + q)leff / 24 ,
oraz momenty w przęsłach skrajnych nie powinny być mniejsze niż momenty obliczone dla
jednostronnego utwierdzenia:
2
M = 9(g + q)leff /128 .
Aby skorzystać z metody Winklera, musi być spełniony warunek:
l1
0,8 < <1,2 .
l2
b) metoda plastycznego wyrównywania momentów:
Płyty i żebra ciągłe połączone monolitycznie z podporami można obliczać również metodą
analizy plastycznej (plastycznego wyrównania momentów), uwzględniającą pracę betonu w
zakresie odkształceń plastycznych (wytwarza się tzw. przegub plastyczny).
Aby jednak zastosować tą metodę, muszą być spełnione następujące warunki:
- zbrojenie jest wykonane ze stali o dużej ciągliwości (klasy A-0  A-III),
- wysokość strefy ściskanej nie przekracza x=0,25d,
- w płytach stosunek momentów przęsłowych i podporowych jest w przedziale 0,5  2,0.
Jest to metoda dająca wartości różniące się od wyników analizy sprężystej, należy jednak
pamiętać, aby wartości te nie różniły się bardziej niż o 30%.
Momenty zginające można wyznaczać z poniższych wzorów, jednak tylko wtedy, gdy
rozpiętości przęseł nie różnią się więcej niż 20%:
Pobrano z www.mrozek1982.republika.pl
� A
ukasz Mrozik 2005
- moment w przęśle skrajnym oraz moment w podporze przyskrajnej:
2
M1 = ą0,0909(g + q)ln ,
- momenty w przęsłach i podporach pośrednich:
2
M = ą0,0625(g + q)ln ,
2
gdzie:
ln  rozpiętość przęsła w świetle.
Gdy przęsła mają różne rozpiętości, wówczas należy do obliczeń przyjąć rozpiętość większą.
W niniejszej metodzie wyznacza się obwiednie sił przekrojowych. Przedstawia je poniższy
rysunek:
Wartości momentów zginających oblicza się ze wzorów:
0 2
M1 = -0,075(g + q)ln ,
(g + q)x
0
M = (ln - x) ,
x
2
(g + q)x
M = (ln - x) ,
x
2
(g + q)ln
a = ,
8(g + q / 4)
Pobrano z www.mrozek1982.republika.pl
� A
ukasz Mrozik 2005
(g + q / 4)x
'
M = (ln - x) ,
x
2
2
M1 + M (g + q / 4)ln
2
M = + .
min
2 8
Jeżeli okaże się, że Mmin<0 (moment ujemny), wówczas zbrojenie górą projektuje się na
moment zastępczy:
M = 0,33(M + M ) ,
min p
gdzie:
Mp  większa wartość momentu podporowego.
Siły tnące oblicza się zgodnie z powyższym rysunkiem. Zwykle płyty nie wymagają zbrojenia
na siły poprzeczne. Może to okazać się konieczne jedynie w płytach bardzo cienkich (6-8cm)
i silnie obciążonych
12. Dlaczego przy konstruowaniu zbrojenia głównego w belkach na podstawie wykresu
nośności zbrojenia głównego i wykresu sił rozciągających stosuje się przesunięcie (aL)
wykresu sił rozciągających? Narysuj taki wykres dla belki wolno podpartej i wyjaśnij zasady
konstruowania zbrojenia głównego dla przypadku prętów odgiętych do podpory:
Przesunięcie wykresu sił rozciągających w stali zbrojeniowe stosuje się z uwagi na wpływ
siły poprzecznej.
Zbrojenie podłużne należy więc projektować tak, aby mogło ono przenieść siły rozciągające
od momentu zginającego i siły poprzecznej.
W elementach bez zbrojenia na ścinanie wpływ siły poprzecznej można uwzględnić
poszerzając wykres sił o odcinek aL=d. Ten sam sposób rozsunięcia wykresu można stosować
jako alternatywny w odniesieniu do elementów ze zbrojeniem na ścinanie, przyjmując:
�ł �ł
VRd ,32
�ł
aL = 0,5z�łcot� - cotą .
�ł
VRd ,3 �ł
�ł łł
W belkach żelbetowych co najmniej 1/3 prętów zbrojenia dolnego potrzebnych w przęśle i nie
mniej niż dwa pręty powinny być doprowadzone bez odgięć do podpory.
14. Co to oznacza, że płyta jest jednokierunkowo zginana lub dwukierunkowo zginana?
Kiedy płytę traktuje się jako jednokierunkowo zginaną, a kiedy jako dwukierunkowo
zginaną? Jakie rodzaje zbrojenia stosuje się w płytach jednokierunkowo zginanych? Wyjaśnij
to na praktycznym przykładzie płyty jednokierunkowo zginanej wolno podpartej:
- płyta jednokierunkowo zginana:
Występuje, gdy znaczna większość momentów zginających przenoszona jest na jednym
kierunku. Mamy z nią do czynienia, gdy:
lmax
> 2 .
lmin
W płytach tego typu zbrojenie nośne projektuje się na jednym kierunku (równoległym do
krótszego boku), na drugim kierunku natomiast przyjmuje się konstrukcyjnie pręty
rozdzielcze, w rozstawie nie większym niż 30cm.
Pobrano z www.mrozek1982.republika.pl
� A
ukasz Mrozik 2005
- płyta dwukierunkowo zginana:
Przenosi na obydwu kierunkach momenty zginające porównywalnej wartości. Zbrojenie
główne projektuje się na każdym z tych kierunków. Nie występują w niej pręty rozdzielcze.
Mamy z nią do czynienia, gdy:
lmax
< 2 .
lmin